画家矮人是一位魔法颜料大师，他拥有 $N$ 个颜料桶，每个桶里装着一种不同的颜色。当这些颜色的一个子集被涂在白色画布的同一块区域（非零面积）上时，就会产生一种特定的色调。不同的颜色子集会产生不同的色调。

村里的长老向画家矮人发起挑战，要求他创作一幅包含所有可能的 $2^N - 1$ 种色调的画作（这个数字排除了画布本身未涂任何颜色的色调）。画家矮人像“沙发土豆矮人”一样懒惰，他画了 $N$ 个圆，每个圆填充一种颜色。当他向长老展示这幅画时，长老们对杰作的精湛品质感到目瞪口呆。然而，他们并不确定是否所有的 $2^N - 1$ 种色调都确实以这种方式被创造了出来。请帮助他们完成这项任务。

输入格式

输入的第一行包含一个整数 $T$，表示测试用例的数量。

每个测试用例的第一行包含一个整数 $N$，表示圆的数量。接下来的 $N$ 行，每行包含三个整数 $x_i, y_i$ 和 $r_i$，用空格分隔，其中 $(x_i, y_i)$ 和 $r_i$ 分别表示填充了第 $i$ 种颜色的圆的圆心坐标和半径。没有三个圆相交于同一点。

数据范围

$1 \le T \le 200$，$1 \le N \le 200$，$-1\,000 \le x_i, y_i \le 1\,000$，$1 \le r_i \le 1\,000$，所有测试用例中 $N$ 的总和不超过 $200$。

输出格式

色调的描述是一个由 $N$ 个数字组成的序列，数字之间用单个空格分隔，每个数字要么是 $1$，要么是 $0$。当且仅当描述中的第 $i$ 个数字为 $1$ 时，第 $i$ 种颜色被用于创建该色调。

对于每个测试用例，如果画作包含了所有 $2^N - 1$ 种色调，请输出一行 YES。否则，输出两行：第一行包含 NO，第二行包含一种缺失色调的描述。如果画作中缺失了不止一种色调，你的程序可以输出其中任意一种的描述。请记住，只有当相应的颜色被放置在画布上非零面积的区域时，才会产生色调。你可以假设同一个测试用例中的所有圆都是两两不同的。

样例

样例输入 1

5
2
0 0 1
1 0 1
2
0 0 1
2 0 1
3
-1 0 2
1 0 2
0 1 2
5
0 0 4
5 -4 4
10 0 4
15 -4 4
20 0 4
5
0 0 7
0 3 4
3 0 4
0 -3 4
-3 0 4

样例输出 1

YES
NO
1 1
YES
NO
1 0 1 0 0
NO
0 1 0 0 0