Dwarf the Illuminati 正在筹备除夕灯光秀。有 $N$ 支蜡烛排成一条直线。每支蜡烛要么是点亮的，要么是熄灭的。灯光秀包含 $K$ 轮。在每一轮之间，Illuminati 都会移动蜡烛的位置。

为了方便记忆，Illuminati 希望每次移动蜡烛的方式都相同。形式化地说，他会创建一个 $N$ 元素的排列 $P$，在每一轮结束后，他会将位于位置 $i$ 的蜡烛移动到位置 $P(i)$。

他已经设计好了整个灯光秀。请帮助他确定是否存在一个满足他要求的排列 $P$。如果存在多个这样的排列，请输出字典序最小的一个。

输入格式

第一行包含两个自然数：$N$ 和 $K$。接下来的 $K$ 行，每行包含一个长度为 $N$ 的二进制字符串，其中 $1$ 表示蜡烛点亮，$0$ 表示蜡烛熄灭。这些行中的第 $i$ 行对应灯光秀的第 $i$ 轮。

数据范围

$1 \le N, K \le 100\,000$，$N \cdot K \le 1\,000\,000$。

输出格式

如果所需的排列存在，在第一行输出 YES，并在第二行输出该排列（从 $1$ 开始计数）。如果不存在这样的排列，输出 NO。

样例

样例输入 1

3 3
100
010
001

样例输出 1

YES
2 3 1

样例输入 2

4 2
0011
0110

样例输出 2

YES
1 4 2 3