矮人们在深矿的底层发现了多个新的金矿。矿床的位置（在矿底平面上）由一个点集 $P = \{p_1, \dots, p_m\}$ 给出，每个点都有一个对应的（估计）价值 $v_i$。然而，开采这些矿床并不容易，因为在某些区域过度钻探可能会导致不稳定，并有使整个矿井坍塌的风险。矿工、地质学家和工程师组成的协会共同确定了这些危险区域：它们构成了一个圆的集合 $C = \{c_1, \dots, c_n\}$。每个圆 $c_i$ 都有一个关联的最大容量 $f_i$，这是其中可以（安全）开采的矿床的最大数量。

你的任务是选择一个点子集 $A \subseteq P$，在不超过任何容量限制的前提下，使所选点的总（估计）价值最大化。形式化地说，对于任意 $i \in \{1, \dots, n\}$，令 $P_i$ 为包含在第 $i$ 个圆内的点集（即位于 $c_i$ 内部或边界上的点）。那么 $A$ 必须满足对于所有 $i$，都有 $|A \cap P_i| \le f_i$。

此外，保证 $C$ 可以划分为两个不相交的层级族 $C_1, C_2$。此处层级族定义为一组圆，其中每两个圆要么不相交，要么相互包含。这意味着在同一个层级族中，没有两个圆有公共点。

输入格式

输入的第一行包含两个整数 $N$ 和 $M$，分别表示圆的数量和点的数量。 接下来的 $N$ 行，每行描述一个圆。该描述包含四个整数 $x_i, y_i, r_i, f_i$，依次表示第 $i$ 个圆的圆心坐标、半径和容量。 接下来的 $M$ 行，每行描述一个点。该描述包含三个整数 $x_i, y_i, v_i$，依次表示点的坐标和价值。多个点可能具有相同的坐标。

数据范围

$1 \le N, M \le 300$ $-10^9 \le x_i, y_i \le 10^9$ $1 \le r_i, v_i \le 10^9$ $1 \le f_i \le 300$

输出格式

输出三行。 第一行包含一个整数，表示点集 $A$ 中点的最大总价值。 第二行包含一个整数，表示获得该价值的点集 $A$ 中的点数。 第三行包含该点集中的点的编号。点根据输入顺序编号，从 1 开始。点可以以任何顺序给出，但每个点最多出现一次。如果存在多个这样的集合，你可以输出其中任意一个。

样例

输入 1

5 5
3 5 2 2
4 10 4 2
5 10 2 3
5 5 5 2
14 4 2 3
6 11 3
3 8 5
4 6 20
9 5 4
14 5 1

输出 1

28
4
1 3 4 5

输入 2

3 2
4 7 2 2
4 8 1 1
8 7 1 1
4 7 5
4 8 4

输出 2

5
1
1