历史上最淘气的两个达契亚人 Danillo 和 Stegano 觉得挖一些通往虚无的隧道会很有趣。他们知道，未来的历史学家会对这些随机隧道的存在感到极其困惑，并试图推测它们的用途，但实际上这些隧道毫无用处。

他们找到了一面巨大的墙开始挖掘，但不幸的是，墙上有些区域是不可破坏的，因此他们必须避开这些区域。出于美观考虑，隧道的入口必须是圆形的。

形式化地，这面墙可以描述为一个笛卡尔平面，其中 $x$ 坐标范围为 $[0, M]$，$y$ 坐标范围为 $[0, N]$。不可破坏的区域是边长为 $1$、边平行于坐标轴且顶点坐标为整数的正方形。可挖掘区域的地图可以用一个二进制矩阵来描述，该矩阵有 $N$ 行（编号从 $0$ 到 $N-1$）和 $M$ 列（编号从 $0$ 到 $M-1$）。如果第 $l$ 行第 $c$ 列的元素为 $1$，则所有满足 $c \leq x \leq c+1$ 且 $l \leq y \leq l+1$ 的点 $(x, y)$ 均可挖掘。请注意平面坐标 $(x, y)$ 与矩阵元素坐标 $(l, c)$ 之间的区别。

在挖掘隧道时，两人选择一个整数坐标点 $(x, y)$ 作为隧道的中心，然后选择一个半径 $r$，最后开始挖掘圆心为 $(x, y)$、半径为 $r$ 的圆盘内的所有点。注意，圆盘包含内部的所有点，而不仅仅是圆周上的点，且圆盘必须完全位于定义的平面内。

他们希望隧道尽可能显眼，因此他们想要半径最大的隧道。为了施工方便，如果存在多个这样的隧道，他们想要最容易挖掘的那一个。如果隧道的中心坐标为 $(x, y)$，他们倾向于选择 $y$ 最小的；如果仍有多个选择，则选择 $x$ 最小的。

输入格式

第一行包含两个整数 $N$ 和 $M$，分别定义了平面的范围和二进制矩阵的维度。

接下来的 $N$ 行，每行包含一个长度为 $M$ 的由 $0$ 和 $1$ 组成的字符串，表示上述定义的矩阵元素。

输出格式

在一行中打印三个用空格分隔的整数 $x$、$y$ 和 $R$。$(x, y)$ 表示 Danillo 和 Stegano 将要挖掘的隧道中心坐标，$R$ 表示圆的半径的平方，四舍五入到最接近的整数。如果没有半径为正整数的圆，则输出 0 0 0。

数据范围

• $1 \leq N, M \leq 3\,000$

样例

输入格式 1

5 6
011110
111110
011111
111111
011110

输出格式 1

3 2 4

说明

输入格式 2

3 3
010
101
010

输出格式 2

0 0 0