<Link /> 想要得到一张新的 C chart，它只能在 The Isle of <meta> 上的 The Temple of <element> 内部找到。为了进入神庙，他必须先解开一个谜题。

<Link /> 必须首先进入一个 $T$ 维平面，因此空间中的每个点都可以由一个长度为 $T$ 的数组表示：$[x_1,x_2,x_3, \dots, x_T]$。在这个平面上，有 $N$ 个编号从 $1$ 到 $N$ 的固定雕像，以及 $Q$ 个编号从 $1$ 到 $Q$ 的移动雕像。<Link /> 最多可以进行 $K$ 次移动：他可以选择任意一个 移动 雕像和一个坐标轴，并将该雕像沿该方向移动恰好一个单位。也就是说，该雕像的坐标将变为 $[x_1,x_2, \dots,x_i−1,\dots,x_T]$ 或 $[x_1,x_2,\dots,x_i+1,\dots, x_T]$。

为了解锁 The Temple of <element> 的入口，他必须以这样一种方式移动 移动 雕像，使得所有 移动 雕像与所有 固定 雕像之间的曼哈顿距离之和最小化。

两个 $T$ 维点 $[x_1,x_2,\dots,x_T]$ 和 $[y_1,y_2,\dots,y_T]$ 之间的曼哈顿距离定义为：

$dist([x_1, x_2, \dots, x_T], [y_1, y_2, \dots, y_T]) = \displaystyle \sum_{i = 1}^{T} |x_i - y_i|$

设 $s$ 为每个 固定 雕像坐标的数组，$m$ 为在最优地进行至多 $K$ 次移动后，每个 移动 雕像坐标的数组。你需要计算：

$\displaystyle \sum_{i = 1}^{N} \sum_{j = 1}^{Q} dist(s_i, m_j)$

输入格式

输入的第一行包含整数 $N, T, K$，分别代表固定雕像的数量、维度数量以及 <Link /> 可以进行的移动次数。

接下来的 $N$ 行，每行包含 $T$ 个空格分隔的整数。其中第 $i$ 行表示第 $i$ 个 固定 雕像的坐标。

下一行包含一个整数 $Q$，代表 移动 雕像的数量。

接下来的 $Q$ 行，每行包含 $T$ 个空格分隔的整数，以与 固定 雕像相同的方式表示每个 移动 雕像的坐标。

输出格式

输出一个整数，表示在进行至多 $K$ 次移动后，所有 固定 雕像到所有 移动 雕像的曼哈顿距离之和的最小值。

数据范围

• $1 \leq N, Q \leq 100 \ 000$
• $1 \leq T \leq 10$
• $1 \leq K \leq 10^{15}$
• 所有坐标均为 $0$ 到 $10^9$ 之间的整数。
• 保证答案在 64 位有符号整数范围内。

样例

输入格式 1

3 2 7
8 1
2 0
0 3
2
10 2
2 6

输出格式 1

29

输入格式 2

6 4 200
12 1 19 10
45 3 42 44
42 32 40 41
39 12 32 47
35 18 40 20
38 14 25 1
3
34 10 7 9
29 32 21 50
16 36 18 38

输出格式 2

708