今天，Amir 和来自哈萨克斯坦的教练 Timo 又进行了一次训练。

今天，Timo 的训练课上有 $3n$ 名学生。每名学生都有一个编号 $i$，以及一个对应的水平值 $p_i$。值得注意的是，所有学生的水平值各不相同。

通常，Timo 会将学生分成若干个三人小组。但今天他决定改变规则，将学生分成三个大队。他的分配方式如下：他从列表中选择三个连续的学生，并将他们分别分配给三个大队。第一个学生被分到第一大队，第二个学生被分到第二大队，第三个学生被分到第三大队。然后，他将这三名学生从列表中划掉，并重复此过程，直到所有学生都被分配完毕。

大队的水平值由该队所有成员的水平值之和决定。Timo 希望最大化第一大队的水平值。如果存在多种方案能使第一大队的水平值最大，他会选择其中能使第二大队水平值最大的方案。如果仍然存在多种方案，他会选择其中能使第三大队水平值最大的方案。

例如，考虑学生列表 $[3, 1, 5, 4, 2, 6]$。假设 Timo 先选择 $[1, 5, 4]$，然后选择 $[3, 2, 6]$。结果，各队的水平值为 $[1+3, 5+2, 4+6] = [4, 7, 10]$。然而，如果 Timo 先选择 $[5, 4, 2]$，然后选择 $[3, 1, 6]$，各队的水平值将为 $[8, 5, 8]$，根据上述准则，这是一种更好的分配方案。

请找出 Timo 在最优分配方案下各队的水平值。

输入格式

第一行包含一个整数 $t$ ($1 \le t \le 10^5$)，表示测试用例的数量。每个测试用例包含： 第一行包含一个整数 $n$ ($1 \le n \le 10^5$)，表示学生人数的 $1/3$。 第二行包含 $3n$ 个不同的整数 $p_1, p_2, \dots, p_{3n}$ ($1 \le p_i \le 3n$)，表示学生的水平值。

保证所有测试用例中 $n$ 的总和不超过 $10^5$。

输出格式

输出一行，包含三个整数，分别表示最优分配方案下第一、第二和第三大队的水平值。

样例

输入 1

2
1
2 3 1
2
3 1 5 4 2 6

输出 1

2 3 1
8 5 8