给定一个大小为 $n \times m$ 的矩阵 $A$，其中包含 $1$ 到 $n \cdot m$ 的不同整数。矩阵的行编号为 $1$ 到 $n$，列编号为 $1$ 到 $m$。此外，给定一个正整数 $k$。

我们构建一个包含 $n \cdot m$ 个顶点的图，顶点为矩阵中的单元格，标记为 $(a, b)$ ($1 \le a \le n, 1 \le b \le m$)。如果满足以下两个条件，我们从单元格 $(a, b)$ 到单元格 $(c, d)$ 连一条有向边：

• 这两个单元格位于矩阵的同一行或同一列。更正式地说，$a = c$ 或 $b = d$。
• $A_{a,b} \ge A_{c,d} + k$。

给定 $q$ 个形如 $(a, b, c, d)$ 的查询。你需要确定在该图中是否存在一条从顶点 $(a, b)$ 出发并以顶点 $(c, d)$ 结束的路径。

输入格式

第一行包含三个整数 $n, m$ 和 $k$ ($1 \le n, m \le 250, 1 \le k \le n \cdot m$)。

接下来的 $n$ 行，每行包含 $m$ 个用空格分隔的整数：矩阵中的值 $A_{i,j}$ ($1 \le A_{i,j} \le n \cdot m$)。保证矩阵中的所有数字都是不同的。

下一行包含一个整数 $q$：查询的数量 ($1 \le q \le 250\,000$)。

接下来的 $q$ 行，每行包含四个整数 $a_i, b_i, c_i$ 和 $d_i$：第 $i$ 个查询中的顶点 ($1 \le a_i, c_i \le n, 1 \le b_i, d_i \le m, (a_i, b_i) \neq (c_i, d_i)$)。

输出格式

对于每个查询，如果存在路径，输出一行包含单词 “Ia”。否则，输出一行包含单词 “Joq”。

样例

输入 1

3 3 2
2 4 6
1 8 3
5 9 7
6
3 2 1 3
3 1 1 1
3 2 1 1
1 3 2 1
3 2 2 3
2 2 3 3

输出 1

Joq
Ia
Ia
Ia
Ia
Joq

说明

在第三个查询中，存在路径 $(3, 2) \to (3, 1) \to (1, 1)$ 和 $(3, 2) \to (1, 2) \to (1, 1)$。

在第四个查询中，存在路径 $(1, 3) \to (2, 3) \to (2, 1)$。