Daniyar 最近学会了一个名为“Bitvzhuh”的咒语。虽然这是一个非常高阶的咒语，但 Daniyar 已经完全掌握了它，并解开了它最深层的秘密。

“Bitvzhuh”在作用于一个整数集合时，会将该集合转换为一个新的集合，其中包含初始集合中所有元素对的异或和。

形式化地说，假设你有一个大小为 $n$ 的集合 $A = \{a_1, a_2, \dots, a_n\}$。经过一次“Bitvzhuh”后，$A$ 变为集合 $\{a_i \oplus a_j \mid 1 \le i < j \le n\}$，其中 $\oplus$ 表示按位异或运算。

给定初始集合和数字 $k$，请判断 Daniyar 是否可以施放“Bitvzhuh”咒语非零次，使得最终得到的集合包含范围 $[1, 2^k - 1]$ 内的每一个整数。

输入格式

第一行包含两个整数 $n$ 和 $k$ ($3 \le n \le 10^6, 2 \le k \le 62$)：初始集合的大小和参数。

第二行包含 $n$ 个不同的整数 $a_1, a_2, \dots, a_n$ ($1 \le a_i < 2^k$)：初始集合的元素。

输出格式

如果经过非零次“Bitvzhuh”咒语后，集合包含范围 $[1, 2^k - 1]$ 内的每一个整数，则输出一行单词“Yes”。否则，输出一行单词“No”。

样例

样例输入 1

4 3
1 2 3 4

样例输出 1

Yes

样例输入 2

4 3
1 2 4 7

样例输出 2

No

说明

在第一个样例中，经过两次施法后达到目标： $\{1, 2, 3, 4\} \to \{1, 2, 3, 5, 6, 7\} \to \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7\}$。

在第二个样例中，第一次施法将集合 $\{1, 2, 4, 7\}$ 变为 $\{3, 5, 6\}$，之后集合不再改变。