小 Mirko 被电视上那个人的演讲迷住了。他确信自己理解了其中的信息：他必须篡改二进制数字的位。

Mirko 考虑数字 $0, 1, \dots, 2^N - 1$（视为具有 $N$ 个二进制位的二进制数）。出于对篡改的渴望，Mirko 将选择两个恰好有一位不同的数字 $X$ 和 $Y$ ($0 \le X, Y < 2^N$)。然后，他会将这两个数字中该位上的符号覆盖为“?”，从而实现篡改：数字 $X$ 和 $Y$ 将无法再被区分。Mirko 将对剩余的数字重复此过程，直到他获得恰好 $2^{N-1}$ 对无法区分的数字。换句话说，每个 $0$ 到 $2^N - 1$ 之间的数字都恰好属于一对，且两个数字能组成一对的充要条件是它们恰好有一位不同。

作为一项额外的挑战，Mirko 决定他想要恰好 $a_i$ 对数字，其中被覆盖的“?”符号位于第 $i$ 位，对于每个 $i = 0, 1, \dots, N - 1$。这里，位从最低有效位到最高有效位编号，因此第 $i$ 位对应的值为 $2^i$。请帮助 Mirko 选择这些数对以满足所需条件，或者确定这是不可能的。

输入格式

第一行包含一个正整数 $N$。

第二行包含 $N$ 个非负整数 $a_i$（$i = 0, \dots, N - 1$），其中 $a_i$ 表示在第 $i$ 位上不同的数对所需数量。所有 $a_i$ 的总和恰好为 $2^{N-1}$。

输出格式

如果无法形成满足所需条件的数对，输出一行包含 $-1$。

否则，输出 $2^{N-1}$ 行。每行应包含两个空格分隔的整数 $X$ 和 $Y$，表示选定的一对。你可以以任何顺序输出这些数对。

如果存在多个解，输出任意一个即可。

子任务

在所有子任务中，均满足 $1 \le N \le 20$。

在每个子任务中，20% 的分数奖励给仅确定是否可能满足条件。对于这些分数，如果你输出的不是 $-1$，你可以打印任何一种配对方式（即使它没有完全满足所需条件）。

样例

样例输入 1

2
2 0

样例输出 1

0 1
2 3

样例输入 2

2
1 1

样例输出 2

-1

样例输入 3

3
2 0 2

样例输出 3

0 1
2 6
3 7
4 5