Rikka 终于在月亮塔顶睡着了。她梦见了 LCR 那串她一直非常感兴趣的独特花环。花环由 $n$ 朵两种类型的花组成：洋紫荆（Bauhinia Blakeana）和山樱花（Cerasus Yedoensis）。为方便起见，我们用“B”和“C”来简称它们。这 $n$ 朵花排成一个环，即每朵花都有一个 $[0, n)$ 范围内的整数索引，使得花 $i$ 和 $((i + 1) \pmod n)$ 相邻。

Rikka 选择了两个神奇的正整数 $m, k$。现在她想把花环分成 $m$ 个较短的子花环，使得每个子花环的长度都是 $k$ 的倍数，每个子花环中的花保持它们在原花环中的相对顺序，并且每个子花环中都存在两朵相邻的“B”。你需要回答是否存在这样的合法划分，如果存在，输出其中任意一种。

形式化地，令 $t[i]$ ($i = 0, 1, \dots, n - 1$) 为索引为 $i$ 的花的类型（“B”或“C”）。一个包含 $c$ 朵花的子花环可以描述为一个递增序列 $A = \{A_0, A_1, \dots, A_{c-1}\}$ ($A_i < A_{i+1}, i = 0, 1, \dots, c - 2$)，它表示这些花在原花环中的索引。我们也将 $A$ 看作序列 $A$ 中所有元素的集合。Rikka 想要找到 $m$ 个序列 $S_1, S_2, \dots, S_m$，使得 $\cup_{i=1}^m S_i = \{0, 1, \dots, n - 1\}$，$\sum_{i=1}^m |S_i| = n$，并且对于 $i = 1, 2, \dots, m$，$|S_i|$ 是 $k$ 的倍数，且存在 $x, y$ ($x, y \in \mathbb{Z}$) 满足以下条件：

• $0 \le x, y < |S_i|$
• $x \neq y$
• $x \equiv (y + 1) \pmod{|S_i|}$
• $t[S_{ix}] = t[S_{iy}] = \text{“B”}$

输入格式

第一行包含一个整数 $T$ ($1 \le T \le 10^5$)，表示测试用例的数量。接下来是 $T$ 个测试用例。 每个测试用例的输入格式如下： 第一行包含三个整数 $n, m, k$ ($1 \le n, m, k \le 10^6$)，分别表示花环的长度、子花环的数量以及子花环长度的因子。 第二行包含一个长度为 $n$ 的字符串 $t$，其中第 $i$ 个字符为“B”或“C”，表示 $t[i]$ ($i = 0, 1, \dots, n - 1$)，即花 $i$ 的类型。 保证所有测试用例中 $n$ 的总和不超过 $10^6$。

输出格式

按顺序回答每个测试用例。对于每个测试用例，输出格式如下： 第一行包含字符串“Yes”或“No”（不含引号）。如果存在合法的划分，输出“Yes”，否则输出“No”。 如果答案为“Yes”，则在接下来的 $m$ 行中输出子花环。每行的第一个整数是该子花环的长度 $|S_i|$。随后的 $|S_i|$ 个整数是该子花环中各朵花在原花环中的索引，按升序排列。

样例

输入 1

4
6 2 2
BBCCBB
6 2 3
BBCCBB
4 4 1
BBBB
12 2 3
BBCCBCCBBCCC

输出 1

Yes
2 0 1
4 2 3 4 5
Yes
3 0 1 2
3 3 4 5
No
Yes
6 0 1 2 3 5 6
6 4 7 8 9 10 11