Big Island 和 Tiny Island 是小海中的两个相邻岛屿。Big Island 的国王想要征服 Tiny Island 以满足他脆弱的自尊心。然而，小海中风力强劲，且船只又慢又轻。因此，到达 Tiny Island 可能既困难又耗时；在某些情况下，甚至是不可能的。此外，天气多变，风向难以预测。因此，国王希望提前制定计划，并根据给定的各种风速，找出从 Big Island 到达 Tiny Island 所需的最短时间。

Big Island 和 Tiny Island 可以分别描述为两个互不相交的凸多边形，分别有 $n$ 个和 $m$ 个顶点。国王会向你提出 $q$ 次询问。在每次询问中，你将获得一个表示风速的向量 $\vec{w} = (w_x, w_y)$ 和一个整数 $s$，即 Big Island 船只的最大航速。船只可以选择从 Big Island 的任意一点出发，并选择它们喜欢的任何方向移动。如果船只自身的航速由 $\vec{v}$ 描述，则 $|\vec{v}|$ 不得超过 $s$，且船只的合成速度将为 $\vec{v} + \vec{w}$。

你的任务是针对每次询问，确定是否可以到达 Tiny Island 的任意一点。如果可以，你还需要找出所需的最短时间。

输入格式

第一行包含测试用例的数量 $T(1 \le T \le 1111)$。

每个测试用例的第一行包含两个整数 $n$ 和 $m(3 \le n, m \le 10^5)$。接下来的 $n$ 行，每行包含两个整数 $x$ 和 $y(-10^9 \le x, y \le 10^9)$，表示 Big Island 的一个顶点坐标。接下来的 $m$ 行，每行包含两个整数 $x$ 和 $y(-10^9 \le x, y \le 10^9)$，表示 Tiny Island 的一个顶点坐标。对于每个多边形，顶点均按逆时针顺序给出。

下一行包含一个整数 $q(1 \le q \le 2 \cdot 10^4)$。接下来的 $q$ 行，每行包含三个整数 $w_x, w_y(-10^9 \le w_x, w_y \le 10^9)$ 和 $s(0 \le s \le 10^9)$。

保证所有测试用例中 $n + m$ 的总和不超过 $2 \cdot 10^5$，且 $q$ 的总和不超过 $2 \cdot 10^4$。

输入数据的生成方式保证了当可以到达 Tiny Island 时，任何询问的答案最多为 $10^9$。

输出格式

对于每次询问，输出一行。

• 如果无法到达 Tiny Island 的任何一点，输出 -1。
• 否则，输出一个实数，表示到达 Tiny Island 的任何一点所需的最短时间。

如果你的答案的绝对误差或相对误差不超过 $10^{-6}$，则被视为正确。即，如果你的答案是 $a$，裁判的答案是 $b$，则当 $\frac{|a-b|}{\max(1, |b|)} < 10^{-6}$ 时，你的答案被视为正确。

样例

样例输入 1

1
4 4
0 0
1 0
1 1
0 1
2 2
3 2
3 3
2 3
2
1 1 1
-1 -1 1

样例输出 1

0.5857860308
-1