北海散落着 $N$ 件垃圾，编号为 $1 \dots N$。第 $i$ 件垃圾位于位置 $(x_i, y_i)$，重量为 $w_i$。作为清理工作的一部分，所有位于一个矩形区域内的垃圾都将被收集。该区域的宽度为 $W$，高度为 $H$，但其具体位置尚未确定。

请确定如果以最优方式放置清理区域，所能收集到的垃圾总重量的最大值。

输入格式

第一行包含整数 $N$、$W$ 和 $H$。 接下来 $N$ 行，第 $i$ 行包含整数 $x_i$、$y_i$ 和 $w_i$。

输出格式

输出一个整数：可以收集到的垃圾的最大总重量。

数据范围

• $1 \le N \le 10^5$
• $1 \le W, H \le 10^9$
• $0 \le x_i, y_i < 10^9$，对于所有 $1 \le i \le N$
• $1 \le w_i \le 10^9$，对于所有 $1 \le i \le N$

子任务

1. (10 分) $N \le 400$
2. (12 分) $W, H, x_i, y_i < 2000$，对于所有 $1 \le i \le N$
3. (15 分) $N \le 2000$
4. (22 分) $H = 10^9$
5. (23 分) $W, H, x_i, y_i < 10^5$，对于所有 $1 \le i \le N$
6. (18 分) 无附加限制

样例

输入 1

5 3 2
3 1 10
2 1 5
1 0 5
0 2 10
1 3 5

输出 1

20

说明

最优区域覆盖了位于 $(3, 1)$、$(2, 1)$ 和 $(1, 0)$ 的垃圾，总重量为 $10 + 5 + 5 = 20$。

图 1：样例