给定两个 $1$ 到 $N$ 的排列 $P$ 和 $Q$。你的分数 $S$ 初始化为 $\text{inversions}(P)^\dagger$。

你可以进行最多 $10 \cdot N$ 次以下操作： * 选择任意满足 $1 \le x \le N$ 的整数 $x$。从 $P$ 中删除 $x$，然后将 $x$ 插入到 $P$ 中的任意位置。将 $S$ 更新为 $\max(S, \text{inversions}(P))$。

你的目标是将 $P$ 变为 $Q$，同时最小化最终的 $S$ 值。此外，请输出所执行的操作。 注意：你不需要最小化操作次数。

$\dagger \text{inversions}(P)$ 表示满足 $1 \le i < j \le N$ 且 $P_i > P_j$ 的数对 $(i, j)$ 的数量。

输入格式

• 第一行包含一个整数 $T$，表示测试用例的数量。
• 每个测试用例包含三行输入：
  • 第一行包含 $N$，即排列的长度。
  • 第二行包含 $N$ 个整数 $P_1, P_2, \dots, P_N$，表示排列 $P$。
  • 第三行包含 $N$ 个整数 $Q_1, Q_2, \dots, Q_N$，表示排列 $Q$。

输出格式

对于每个测试用例，输出如下： 首先，在新的一行输出 $K$ ($0 \le K \le 10 \cdot N$)，表示你希望执行的操作次数。 接下来的 $K$ 行，每行包含两个空格分隔的整数： $x$ ($1 \le x \le N$)：在此操作中选择删除并重新插入的数字； $pos$ ($1 \le pos \le N$)：重新插入 $x$ 的位置。注意，删除 $x$ 后剩余 $N-1$ 个元素。$pos = i$ 表示我们将 $x$ 重新插入到第 $i$ 个元素之前，$pos = N$ 表示我们将它插入到末尾。

数据范围

• $1 \le T \le 100$
• $1 \le N \le 500$
• $1 \le P_i, Q_i \le N$
• 对于所有 $i \neq j$，$P_i \neq P_j$
• 对于所有 $i \neq j$，$Q_i \neq Q_j$
• 所有测试用例的 $N$ 之和不超过 $500$。

样例

样例输入 1

3
2
1 2
2 1
3
1 2 3
1 2 3
3
2 1 3
3 1 2

样例输出 1

1
1 2
0
2
1 1
3 1

说明

测试用例 1：初始时，$S = 0$，因为 $\text{inversions}([1, 2]) = 0$。 我们执行一次操作，即删除 $1$ 并将其重新插入到第 $2$ 个位置。 这会将排列变为 $[2, 1]$，$S$ 更新为 $\max(0, \text{inversions}([2, 1])) = 1$。 我们已成功将 $P$ 转换为 $Q$，并且可以证明不可能获得更低的分数。

测试用例 3：我们展示步骤： 初始条件：$P = [2, 1, 3], S = 1$。 删除 $1$ 并重新插入到位置 $1$：$P = [1, 2, 3], S = 1$。 * 删除 $3$ 并重新插入到位置 $1$：$P = [3, 1, 2], S = 2$。