给定一个正奇整数 $N$ 和一个 $(1, 2, \dots, N)$ 的排列 $P = (P_1, P_2, \dots, P_N)$。 你有一个序列 $A$，初始时 $A = P$。你可以对序列 $A$ 重复执行以下操作：
- 从 $A$ 中选择一个奇数长度的连续子序列。设 $m$ 为该子序列的中位数。将选定的子序列从 $A$ 中移除，并在其位置插入 $m$。
- 更具体地说，选择整数 $l$ 和 $r$，使得 $1 \le l \le r \le |A|$（$|A|$ 为 $A$ 的长度）且 $r - l + 1$ 为奇数。将 $A$ 替换为 $(A_1, \dots, A_{l-1}, m, A_{r+1}, \dots, A_{|A|})$，其中 $m$ 是 $(A_l, A_{l+1}, \dots, A_r)$ 的中位数。
对于每个 $k = 1, 2, \dots, N$，判断是否可以通过这些操作将 $A$ 转换为长度为 1 的序列 $(k)$。 共有 $T$ 组测试数据，请解决每一组数据。
输入格式
输入通过标准输入给出，格式如下：
$T$ $case_1$ $case_2$ $\vdots$ $case_T$
每组测试数据的格式如下：
$N$ $P_1 \ P_2 \ \dots \ P_N$
- $1 \le T \le 10^4$
- $3 \le N \le 2 \times 10^5$
- $N$ 为奇数。
- $(P_1, P_2, \dots, P_N)$ 是 $(1, 2, \dots, N)$ 的一个排列。
- 所有测试数据中 $N$ 的总和不超过 $2 \times 10^5$。
- 所有输入值均为整数。
输出格式
输出 $T$ 行。 第 $i$ 行应包含一个长度为 $N$ 的字符串，表示第 $i$ 组测试数据的答案。该字符串的第 $k$ 个字符如果为 1，则表示可以通过给定的操作将序列转换为 $(k)$，否则为 0。
样例
输入 1
2 5 2 3 1 5 4 7 7 6 3 4 5 2 1
输出 1
00110 0101010
说明
在第一组测试数据中：
- 对于 $k = 3$，通过选择 $(l, r) = (1, 5)$，我们可以将 $A$ 转换为 $(3)$。
- 对于 $k = 4$，通过首先选择 $(l, r) = (1, 3)$ 将 $A$ 转换为 $(2, 5, 4)$，然后再次选择 $(l, r) = (1, 3)$，我们得到 $A = (4)$。
- 对于 $k = 1, 2, 5$，不存在这样的操作序列。