不幸的是，Byteasar 发现自己身处沙漠之中，距离最近的绿洲有 $s$ 米。

幸运的是，Byteasar 有一个指南针，他完全清楚自己应该朝哪个方向走才能到达绿洲。他随身携带了 $w$ 毫升水，但他一次最多只能携带 $k$ 毫升。对于 Byteasar 来说，每走一米需要消耗一毫升水；为简化起见，我们假设 Byteasar 以固定的速度饮水，例如在走了 $1/3$ 米后，他已经消耗了 $1/3$ 毫升水。在任何时刻，Byteasar 都可以放下任意数量的水，以便稍后饮用。有时，折返去取他留下的水可能是值得的。

为了防止进一步的不幸巧合，Byteasar 希望能尽可能多地将水带到绿洲（谁知道那绿洲里到底有没有水呢？）。他最多能带多少水到绿洲？

我们假设如果 Byteasar 选择足够聪明的饮水策略，他能够到达绿洲。

输入格式

标准输入的第一行包含三个整数 $s$、$w$ 和 $k$（$10 \le s, w, k \leq 100\,000\,000$），分别代表 Byteasar 到绿洲的距离、他拥有的水量以及他最多能携带的水量。

输出格式

你的程序应向标准输出写入一个实数：Byteasar 能带到绿洲的最大水量（以毫升为单位）。该数字应保留小数点后三位。如果你的结果与精确值之差不超过 $10^{-3}$，则你的解将被接受。

样例

输入 1

10 30 10

输出 1

5.333