Byteburg 大学开设了一门攀岩课程。共有 $2n$ 名学生可以同时参加该课程。每位攀岩者都有自己独立的攀岩路线，他们可以在路线上向上或向下移动。攀岩者被分为 $n$ 对，每一对中的攀岩者在相邻的路线上攀爬，并系在同一根保护绳上。每根绳子都固定在墙顶两个路线之间的某一点，且必须始终保持紧绷。

每根绳子的长度不超过攀岩墙的高度。当一对中的一名攀岩者到达墙顶时，该对中的另一名攀岩者不能继续向下移动。

图：系在同一根绳子上的攀岩者对。

除了最左侧和最右侧的攀岩者外，每位攀岩者都有且仅有一个左侧相邻者和一个右侧相邻者。攀岩教练给学生们布置了一项练习：他们需要调整各自的高度，使得处于相同高度的、来自不同绳子的相邻攀岩者对的数量尽可能多。请帮助这些攀岩者，找出这种相邻攀岩者的最大数量。

输入格式

输入的第一行包含一个整数 $n$ ($1 \le n \le 500\,000$)，表示攀岩者的对数。接下来的 $n$ 行描述了从左到右各对攀岩者的情况。每行包含两个整数 $a, b$ ($0 \le a, b \le 10^9$)，分别表示该对中两名攀岩者距离绳子固定点的距离。

输出格式

输出的第一行且仅有一行包含一个整数，表示能够处于相同高度的、来自不同绳子的相邻攀岩者的最大数量。

样例

输入 1

3
1 1
3 2
1 4

输出 1

2