考虑一个整数序列 $a_{1}, a_{2}, \ldots, a_{n}$。一个（严格）递增的下标序列 $c_{1}, c_{2}, \ldots, c_{p}$（其中 $1 \le c_{i} \le n$）被称为下降序列，如果满足 $a_{c_{1}} > a_{c_{2}} > \ldots > a_{c_{p}}$。

如果对于某个 $k \in [1, p]$，满足对于所有 $i \in [1, k-1]$ 都有 $c_{i} = d_{i}$ 且 $c_{k} < d_{k}$，则称下标序列 $c_{1}, c_{2}, \ldots, c_{p}$ 在字典序上小于下标序列 $d_{1}, d_{2}, \ldots, d_{p}$。

你的任务是回答若干次查询：找出字典序第 $k$ 小的长度为 $p$ 的下降下标序列。

输入格式

输入的第一行包含三个整数 $n$、$p$ 和 $q$（$1 \le n, q \le 100\,000$，$1 \le p \le 10$），分别表示序列 $a_{i}$ 的长度、所考虑的下降序列的长度以及查询次数。第二行包含 $n$ 个整数 $a_{i}$（$-10^{9} \le a_{i} \le 10^{9}$）。接下来的 $q$ 行包含查询描述：第 $j$ 行包含一个整数 $k_{j}$（$1 \le k_{j} \le 10^{18}$）。

输出格式

你的程序应向标准输出写入 $q$ 行。第 $j$ 行应包含第 $k_{j}$ 小的下降下标序列，如果不存在该序列，则输出 -1。

样例

输入 1

5 3 3
-1 6 5 2 1
1
5
3

输出 1

2 3 4 
-1
2 4 5

说明

在本例中，长度为 3 的下降下标序列按字典序排列如下：(2, 3, 4), (2, 3, 5), (2, 4, 5) 和 (3, 4, 5)。