Byteasar 准备去 Byteland 度假。现在他正在规划行程，并试图找出他最想参观的旅游景点。他找到了几本关于 Byteland 的在线指南，每本指南都包含了一份所有景点的排名。现在，Byteasar 想要创建属于他自己的排名。

景点编号为 $1$ 到 $n$。每份排名都是一个包含 $1$ 到 $n$ 的序列，按推荐程度从高到低排列。两份排名之间的距离计算如下：对于每个景点，我们找到它在两份序列中出现的位置 $p_1$ 和 $p_2$。我们计算 $\min(|p_1 - p_2|, 8)$，该值代表了两个排名在该景点上的差异程度。所有景点的该值之和即为两份排名之间的距离。

Byteasar 希望创建一个排名，使得该排名与他找到的所有在线排名之间的距离之和尽可能小。

输入格式

输入的第一行包含两个整数 $n$ 和 $k$ ($2 \le n \le 5\,000$, $2 \le k \le 3$)，分别表示 Byteland 的景点数量和 Byteasar 找到的在线指南数量。接下来的 $k$ 行，每行描述一份在线排名。每份排名由 $n$ 个 $1$ 到 $n$ 之间的整数组成，其中每个数字恰好出现一次。景点按推荐程度从高到低排列。

输出格式

输出的第一行且仅包含一行一个整数：Byteasar 的排名与他找到的在线排名之间的最小总距离。

样例

输入 1

5 2
5 2 4 3 1
2 4 1 3 5

输出 1

8

说明

Byteasar 可以创建的排名包括但不限于：2 4 5 3 1 或 5 2 4 3 1。