国际行星变化联盟（ICPC）的领导者们是一个致力于提高环保意识的非营利组织，他们担心各地区分会为应对气候变化所做的贡献不足。受“竞争是最好的激励因素之一”这一最新研究的启发，他们决定在各分会之间发起一场竞赛。

与此同时，ICPC 不希望减缓思想的传播。为了鼓励各分会分享有效的气候变化应对方法，ICPC 决定将他们的 $2n$ 个分会分成两支队伍：绿队和蓝队。为了保持平衡，每支队伍必须恰好包含 $n$ 个分会。

为了确保两支队伍互不干扰，ICPC 希望两支队伍之间的距离尽可能远。具体来说，属于不同队伍的最近一对分会之间的欧几里得距离应尽可能大。

请帮助 ICPC 根据这些规则组建队伍。

输入格式

第一行包含一个整数 $n$ ($1 \le n \le 500$)，表示每支队伍的大小。分会编号从 $1$ 到 $2n$。接下来的 $2n$ 行，每行包含两个整数 $x_i$ 和 $y_i$ ($-10^9 \le x_i, y_i \le 10^9$)，表示第 $i$ 个分会的笛卡尔坐标。所有分会的位置各不相同。

输出格式

输出 $n+1$ 个数字。第一个数字是属于不同队伍的两个最近分会之间的距离。接下来的 $n$ 个数字是属于蓝队的分会编号。如果存在多种划分队伍的方式且具有相同的最小距离，输出其中任意一种即可。距离的绝对误差或相对误差应不超过 $10^{-6}$。

样例

样例输入 1

2
0 1
1 0
1 1
0 0

样例输出 1

1.000000
1
2

样例输入 2

2
0 1
-1 -1
1 0
2 2

样例输出 2

2.236068
4
2

样例输入 3

3
0 0
1 1
2 2
3 3
4 4
5 5

样例输出 3

1.414214
1
2
3