我是谁？我在哪？我为什么在这里？这些都是千百年来让哲学家们困扰不已的难题。但当谈到“我在哪？”时，现代智能手机和 GPS 卫星已经让这个问题失去了神秘感。

但如果你手头没有 GPS 怎么办？在 2021 年世界总决赛的一道题目中，即时制图定位公司 (ICPC) 展示了一种通过螺旋运动和观察周围环境来确定当前位置的方法。遗憾的是，他们的方法只能在可以自由移动且没有障碍物的开阔区域使用。如果你需要在一个封闭空间内确定自己的精确位置，该怎么办？现在，是时候找出答案了。

你将获得一张由单位正方形组成的区域地图，每个正方形要么是空地，要么被墙壁占据。起初，你被放置在其中一个空地正方形中，但你不知道具体是哪一个，也不知道你面向哪个方向。任何两个单独的空地都是无法区分的，墙壁也是如此。你可以在区域内走动，每一步都要观察你所面向方向上到下一堵墙的距离。目标是确定你在地图上的精确位置。

交互

输入的第一行包含两个整数 $r$ 和 $c$ ($1 \le r, c \le 100$)，指定地图的大小。接下来是 $r$ 行，每行包含 $c$ 个字符。每个字符要么是点（.），表示空地正方形；要么是井号（#），表示被墙壁占据的正方形。

至少有一个正方形是空地。你知道你从地图上的某个空地开始，面向四个基本方向之一，但你的位置和方向在输入中并未给出。地图区域之外的所有正方形都被视为墙壁。

交互随后按轮次进行。在每一轮中，你会获得一行输入，包含一个整数 $d$ ($0 \le d \le 99$)，表示你看到前方距离为 $d$ 处有一堵墙。这意味着在你当前位置和当前方向上最近的墙之间，恰好有 $d$ 个空地正方形。然后你应该输出一行，包含以下内容之一：

• left：向左转 90 度。
• right：向右转 90 度。
• step：沿当前方向向前移动一个正方形。
• yes i j：声称你当前的位置是第 $i$ 行，第 $j$ 列 ($1 \le i \le r, 1 \le j \le c$)。
• no：声称无论你做什么，都不可能可靠地确定你的位置。

如果你输出 yes 或 no，交互停止，你的程序应该终止。否则，新的一轮交互开始。为了被接受，你的解决方案绝不能走进墙壁，并且最多可以运行 $100\,000$ 轮交互（报告 yes 或 no 的最后一轮也计入此限制）。

样例

样例输入 1

3 3
##.
#..
...
1

样例输出 1

right
1
step
0
left
0
right
0
right
1
yes 2 2

样例输入 2

3 5
##.##
###.#
.#.##
0

样例输出 2

left
0
no

样例输入 3

2 1
#
.
0

样例输出 3

yes 2 1