在一个非常古老的操作系统上，屏幕保护程序由两个在屏幕上飞行的矩形组成。屏幕的宽度为 $W$ 像素，高度为 $H$ 像素。考虑屏幕左上角为原点，x 轴从原点向右延伸，y 轴从原点向下延伸。

矩形 $i$ ($i = 1, 2$) 的宽度为 $w_i$ 像素，高度为 $h_i$ 像素，其左上角初始坐标为 $(x_i, y_i)$，初始运动方向为 $(\delta x_i, \delta y_i)$，其中 $\delta x_i$ 和 $\delta y_i$ 均为 $-1$ 或 $1$。在每一秒结束时，矩形 $i$ 的左上角坐标会瞬间改变 $(\delta x_i, \delta y_i)$。

每当矩形 $i$ 碰到屏幕的左边界或右边界时，$\delta x_i$ 的值会在下一秒之前改变符号。同样，每当矩形 $i$ 碰到屏幕的顶边界或底边界时，$\delta y_i$ 的值会在下一秒之前改变符号。每当矩形 $i$ 同时碰到屏幕的两个边界时（这种情况只可能发生在屏幕角落），$\delta x_i$ 和 $\delta y_i$ 都会改变符号。

由于上述规则，两个矩形始终完全保持在屏幕内。非正式地说，矩形与屏幕边界的碰撞是完全弹性的。但请注意，矩形的运动仍然是离散的：每个矩形在每一秒结束时瞬间移动 1 个像素。

你很好奇这两个矩形重叠的频率。如果两个矩形的交集面积为正，则认为它们重叠。

令 $f(t)$ 为满足矩形在第 $\tau$ 秒重叠的整数 $\tau = 0, 1, \dots, t - 1$ 的个数（其中第 0 秒是矩形开始移动之前）。

求当 $t \to \infty$ 时 $\frac{f(t)}{t}$ 的极限，并以不可约分数形式输出。可以证明该极限是一个有理数。

输入格式

每个测试包含多个测试用例。第一行包含测试用例的数量 $T$ ($1 \le T \le 1000$)。接下来是各测试用例的描述。

每个测试用例的第一行包含两个整数 $W$ 和 $H$，表示屏幕的宽度和高度 ($3 \le W, H \le 4000$)。

接下来的两行描述两个矩形。每个矩形由六个整数 $w_i, h_i, x_i, y_i, \delta x_i, \delta y_i$ 描述，分别表示第 $i$ 个矩形的宽度、高度、左上角坐标及其初始运动方向 ($1 \le w_i \le W - 2; 1 \le h_i \le H - 2; 0 < x_i < W - w_i; 0 < y_i < H - h_i; \delta x_i, \delta y_i \in \{-1, 1\}$)。

保证所有测试用例中 $W + H$ 的总和不超过 8000。

输出格式

对于每个测试用例，输出一个非负整数 $p$ 和一个正整数 $q$，中间用斜杠（'/'）分隔，不含空格，表示当 $t \to \infty$ 时 $\frac{f(t)}{t}$ 的极限等于 $\frac{p}{q}$。该分数必须是不可约的，即 $p$ 和 $q$ 的最大公约数必须为 1。

样例

输入格式 1

2
3 3
1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 -1
5 4
2 2 1 1 -1 -1
2 1 2 2 1 -1

输出格式 1

1/2
1/3

说明

对于第二个测试用例，矩形在最初几秒的状态如下图所示。矩形在 $\tau = 0$ 和 $\tau = 6$ 时重叠。因此，例如 $f(8) = 2$。

$\tau = 0$ 到 $\tau = 7$ 时矩形的状态