在华沙骑自行车时，Jill 偶然发现了一家出售有趣玻璃瓶的商店。她认为利用这些瓶子来测量液体可能是一个有趣的项目，但这需要给瓶子刻上刻度以指示不同的体积。这些体积刻度应该放在哪里呢？

Jill 将这个问题形式化如下：假设一个瓶子是由多项式 $P$ 在 $x = x_{\text{low}}$ 和 $x = x_{\text{high}}$ 之间的图形绕 $x$ 轴旋转而成的。因此，$x$ 轴与穿过瓶子中心的一条垂直线重合。瓶底由 $x = x_{\text{low}}$ 处的一个实心圆形区域形成，瓶顶在 $x = x_{\text{high}}$ 处保持开口。

第一个样例输入表示一个由简单多项式 $4 - 0.25x$ 形成的瓶子，其中 $x_{\text{low}} = 0$，$x_{\text{high}} = 12$。该瓶子的底部是一个半径为 4 的圆，顶部的开口是一个半径为 1 的圆。这个瓶子的高度为 12。体积刻度的增量为 25。

给定多项式 $P$、$x_{\text{low}}$、$x_{\text{high}}$ 以及瓶子上连续刻度之间的体积增量，计算从 $x_{\text{low}}$ 开始向上，各连续体积增量处刻度距离瓶底的高度。刻度不能超过瓶顶，且最多标记前 8 个增量。假设 $P$ 的值在 $x_{\text{low}}$ 和 $x_{\text{high}}$ 之间始终大于零。

输入格式

每个测试用例包含三行瓶子数据：

• 第 1 行：$n$，多项式的次数（满足 $0 \le n \le 10$ 的整数）。
• 第 2 行：$a_0, a_1, \dots, a_n$，定义瓶子形状的多项式 $P$ 的实数系数，其中 $a_0$ 是常数项，$a_1$ 是 $x^1$ 的系数，以此类推，$a_n$ 是 $x^n$ 的系数。对于每个 $i$，$-100 \le a_i \le 100$ 且 $a_n \neq 0$。
• 第 3 行：
  • $x_{\text{low}}$ 和 $x_{\text{high}}$，瓶子的实数边界（$-100 \le x_{\text{low}} < x_{\text{high}} \le 100$ 且 $x_{\text{high}} - x_{\text{low}} > 0.1$）。
  • $inc$，一个整数，表示瓶子上每个连续刻度前的体积增量（$1 \le inc \le 500$）。

输出格式

对于每个测试用例，在第一行显示用例编号和满瓶的体积。在第二行，显示从瓶底向上测量体积刻度的不超过 8 个连续距离的递增序列。所有体积和高度刻度应精确到小数点后两位。如果瓶子的体积不足以容纳至少一个刻度，则显示短语 insufficient volume。没有任何测试用例会导致刻度距离瓶顶小于 0.01。

瓶子的体积不会超过 1000。瓶子上所有四舍五入后的刻度距离至少相差 0.05。

样例

输入 1

1
4.0 -0.25
0.0 12.0 25
1
4.0 -0.25
0.0 12.0 300
0
1.7841241161782
5.0 10.0 20
0
1.0
0.0 10.0 10

输出 1

Case 1: 263.89
0.51 1.06 1.66 2.31 3.02 3.83 4.75 5.87
Case 2: 263.89
insufficient volume
Case 3: 50.00
2.00 4.00
Case 4: 31.42
3.18 6.37 9.55