早上好，W-12 号特工。如果接受任务，你的任务如下。

我们正在渗透极其阴险的“混乱与恶作剧协会”（ACM），以摧毁他们的指挥结构。不幸的是，他们似乎为这种可能性做好了准备，并赋予了其指挥结构一种极其复杂的结构，这使得我们的渗透工作变得相当困难。

ACM 的指挥结构被划分为若干个单元。对于每一对单元 A 和 B，要么 A 控制 B，要么 B 控制 A。但这种“控制”关系可能是循环的，因此可能出现 A 控制 B，B 控制 C，且 C 控制 A 的情况。

我们可以派遣特工渗透到任何特定的单元，这将使我们获得对该单元及其所控制单元的控制权，但不能获得对其他任何单元的控制权。因此，在上面的例子中，渗透 A 将使我们获得对 A 和 B 的控制权，但不能获得对 C 的控制权。

为了成功渗透 ACM，我们必须获得对其所有单元的控制权，否则那些不在我们控制之下的单元会发现我们，并开始制造他们标志性的混乱和恶作剧。如你所知，最近上级对我们的经费控制得很紧，所以我们需要尽可能高效地执行这项任务。你的任务是找出为了成功完成任务，我们需要渗透的最小单元数量。

这份任务简报将在五小时后自毁。祝你好运！

输入格式

测试用例的第一行包含 ACM 拥有的单元数量 $n$ ($1 \le n \le 75$)。接下来的 $n$ 行每行包含一个长度为 $n$ 的二进制字符串，其中第 $j$ 行的第 $i$ 个字符为 $1$ 表示单元 $j$ 控制单元 $i$，否则为 $0$ ($1 \le i, j \le n$)。

第 $i$ 行的第 $i$ 个字符为 $0$；对于 $i \neq j$，第 $j$ 行的第 $i$ 个字符为 $1$ 或者第 $i$ 行的第 $j$ 个字符为 $1$，但不会同时为 $1$。

输出格式

对于每个测试用例，显示其用例编号，后跟为了获得对 ACM 的完全控制权所必须渗透的最小单元数量 $m$。然后显示 $m$ 个数字 $c_1, \dots, c_m$（顺序不限），表示要渗透的单元列表（单元编号从 $1$ 到 $n$）。如果存在多组包含 $m$ 个单元的集合能实现完全控制，则接受其中任意一组。

样例

样例输入 1

2
00
10
3
010
001
100
5
01000
00011
11001
10100
10010

样例输出 1

Case 1: 1 2
Case 2: 2 1 2
Case 3: 2 2 3