你正在为一家设计可爱、有趣的机器人吸尘器的公司工作。从高层逻辑来看，机器人的行为分为三种模式：

1. 探索
2. 吸尘
3. 疯狂杀戮

不幸的是，虽然消费者测试显示后两种模式运行完美，但探索模式仍然存在漏洞。你被指派负责调试工作。

在探索模式开始时，机器人被放置在一个凸多边形房间内。它配备了传感器，应该能告知它所有墙壁的位置。你的任务是编写一个程序来验证这些读数是否正确。为此，机器人需要物理接触房间内的每一面墙。

你的问题是：给定一个具有 $N$ 面墙的凸多边形房间以及内部的一个起始点 $P$，确定一条接触每一面墙并最终返回 $P$ 的最短路径。接触一个角被视为同时接触了该角所连接的两面墙。

输入格式

每个测试用例的第一行包含多边形的顶点数 $N$ ($3 \le N \le 100$) 以及机器人起始点 $P$ 的整数坐标 $P_x$ 和 $P_y$ ($-10\,000 \le P_x, P_y \le 10\,000$)。接下来有 $N$ 行，每行包含两个整数 $x, y$ ($-10\,000 \le x, y \le 10\,000$)，定义了多边形的一个顶点。顶点按逆时针顺序给出，所有内角均小于 180 度，多边形不自交，且机器人的起始点严格位于多边形内部。

输出格式

对于每个测试用例，显示用例编号以及所需路径的长度，精确到小数点后两位。

样例

输入 1

4 0 0
-1 -1
1 -1
1 1
-1 1
3 10 1
0 0
30 0
0 20

输出 1

Case 1: 5.66
Case 2: 36.73