在古代，魔法被各族人民视为一种祈求神力相助的手段。在一个广为人知的故事中，一群巫师将他们的手杖扔在地上，手杖神奇地变成了活生生的毒蛇。作为对抗，另一个人将他的手杖扔在地上，手杖变成了一条毒蛇，随后吞噬了巫师们的毒蛇！

解决本题所需的唯一“魔法”就是你的算法。你拥有一根由若干直线段组成的魔法棒，段与段之间有连接点，允许手杖进行折叠。根据段的长度以及折叠方式，手杖的各段可以排列组合成若干个多边形。你需要确定通过折叠手杖所能围成的最大总面积，其中每条线段最多只能用于一个多边形。线段仅能在端点处接触。例如，下图左侧所示的手杖有五条线段和四个连接点，它可以被折叠成右侧所示的多边形。

输入格式

输入包含多组测试数据。每组测试数据描述一根魔法棒。每组测试数据的第一行包含一个整数 $n$ ($1 \le n \le 500$)，表示魔法棒中线段的数量。下一行包含 $n$ 个整数 $S_1, S_2, \dots, S_n$ ($1 \le S_i \le 1000$)，表示线段按其在手杖中出现的顺序排列的长度。

最后一组测试数据后跟有一行，包含一个单独的零。

输出格式

对于每组数据，输出其用例编号，随后输出通过在给定连接点处折叠魔法棒所能获得的最大总面积。答案的绝对误差或相对误差在 $10^{-4}$ 以内均可被接受。

请遵循样例输出的格式。

样例

输入 1

4
1 2 3 4
8
3 4 5 33 3 4 3 5
0

输出 1

Case 1: 4.898979
Case 2: 19.311