Allied Chute Manufacturers 是一家制造垃圾槽的公司。垃圾槽是安装在建筑物中的空心管，以便从顶部投入的垃圾能落入地下室并被收集。设计垃圾槽实际上非常复杂。根据人们预期投入的垃圾种类，垃圾槽需要有合适的尺寸。由于制造垃圾槽的成本与其尺寸成正比，公司总是希望建造尽可能小的垃圾槽。然而，选择合适的尺寸可能很困难。

我们将考虑垃圾槽设计问题的二维简化版本。垃圾槽垂直向下，宽度恒定。将被投入垃圾槽的物体建模为多边形。在物体被投入槽中之前，可以对其进行旋转以达到最佳适配。一旦投入，它将沿直线向下移动，且在飞行过程中不会旋转。下图展示了一个物体如何先被旋转以适配垃圾槽。

你的任务是计算允许给定多边形通过的最小垃圾槽宽度。

输入格式

输入包含多个测试用例。每个测试用例以一行包含一个整数 $n$ ($3 \le n \le 100$) 开始，表示建模垃圾物品的多边形的点数。

接下来的 $n$ 行包含整数对 $x_i$ 和 $y_i$ ($0 \le x_i, y_i \le 10^4$)，按顺序给出多边形的顶点坐标。保证同一测试用例中的所有点互不相同，且多边形边永远不会相交。（从技术上讲，两个相邻边共享公共顶点是不可避免的例外。当然，这不被视为相交。）

最后一个测试用例后跟一行包含单个零。

输出格式

对于每个测试用例，显示其用例编号，后跟该物体可以通过的最小垃圾槽宽度。显示的最小宽度应精确到小数点后两位，向上舍入到 $1/100$ 的最近倍数。与正确舍入答案误差在 $1/100$ 以内的答案将被接受。

请遵循样例输出的格式。

样例

输入 1

3
0 0
3 0
0 4
4
0 10
10 0
20 10
10 20
0

输出 1

Case 1: 2.40
Case 2: 14.15