在 Bajtocja 举办了电脑游戏《Epiccy Wojownicy》的决赛。共有 $n$ 名通过远程预选赛选出的顶尖选手参加。比赛流程如下：只要场上至少还有两名选手，就会从尚未被淘汰的选手中随机抽取两人进行对决，负者将被淘汰。在《Epiccy Wojownicy》中没有平局，因此在 $n-1$ 场对决后，比赛的获胜者将会产生。

对于某些选手对 $(a, b)$，他们之间直接对决的结果是明确的。那么，哪些选手有机会赢得比赛呢？换句话说，对于哪些选手 $x$，存在一种抽签和对决的顺序，使得 $x$ 最终赢得比赛？

输入格式

输入的第一行包含一个整数 $n$ ($2 \le n \le 500$)，表示比赛的初始选手人数。选手编号为 $1$ 到 $n$。

接下来的 $n$ 行中，第 $i$ 行包含一个长度为 $n$ 的字符串 $c_{i,1}c_{i,2} \dots c_{i,n}$。对于每个 $i$，满足 $c_{i,i} = \text{X}$。此外，对于 $i \neq j$，有 $c_{i,j} \in \{\text{W}, \text{P}, ?\}$。$c_{i,j} = \text{W}$ 表示选手 $i$ 在与选手 $j$ 的直接对决中获胜；$c_{i,j} = \text{P}$ 表示选手 $i$ 在与选手 $j$ 的对决中失败；$c_{i,j} = ?$ 表示选手 $i$ 和 $j$ 之间的对决可能以 $i$ 获胜或 $j$ 获胜告终。已知 $c_{i,j} = \text{W}$ 当且仅当 $c_{j,i} = \text{P}$，且 $c_{i,j} = ?$ 当且仅当 $c_{j,i} = ?$。

输出格式

输出所有有机会赢得比赛的选手的编号。编号应按升序排列，每行输出一个编号。

样例

输入 1

4
XPPP
WX?W
W?XW
WPPX

输出 1

2
3