Bob 是一名小学生，数学不太好。他找到了父亲的计算器，并试图用它来作弊完成家庭作业。他的作业是计算包含乘法和加法的给定表达式。当然，乘法应该优先于加法进行，但计算器会忽略运算符优先级，从左到右计算表达式。因此，他的答案可能是以下两种计算规则之一的结果：

• 先乘后加（即正常的运算符优先级）
• 忽略运算符优先级，从左到右进行计算

请编写一个程序，根据给定的表达式和 Bob 的答案，判断他应用了哪种规则。

表达式由整数和运算符组成。所有的整数都只有一位，从 0 到 9。有两种运算符：+ 和 *，分别代表加法和乘法。

以下是一个示例表达式：

$1+2*3+4$

按照先乘后加的规则计算该表达式，结果为 11，如样例输入 1 所示。然而，按照从左到右的规则，结果为 13，如样例输入 2 所示。

有时两种规则会导致相同的结果，此时你无法分辨他应用了哪种规则。此外，Bob 有时会算错。当两种规则都无法得出 Bob 的答案时，很明显他确实算错了。

输入格式

输入包含一组测试用例，由两行组成。第一行包含要计算的表达式。表达式的字符数总是奇数，且小于或等于 17。表达式中奇数位置的字符是 '0' 到 '9' 的数字。偶数位置的字符是运算符 '+' 或 '*'。第二行包含一个整数，范围在 0 到 999999999（含）之间。该整数表示 Bob 对第一行给出的表达式计算出的答案。

输出格式

输出以下四个字符之一：

M：当只有先乘后加的规则得出 Bob 的答案时。 L：当只有从左到右的规则得出 Bob 的答案时。 U：当两种规则都得出 Bob 的答案时。 I：当两种规则都无法得出 Bob 的答案时。

样例

样例输入 1

1+2*3+4
11

样例输出 1

M

样例输入 2

1+2*3+4
13

样例输出 2

L

样例输入 3

3
3

样例输出 3

U

样例输入 4

1+2*3+4
9

样例输出 4

I