欢迎参加机器人竞赛。在比赛中，你将获得一个放置在平坦场地上的圆盘状机器人。地面上竖立着一组杆子。机器人可以在所有方向上移动，但必须避开这些杆子。不过，机器人可以绕着杆子转弯，并与它们接触。

你的任务是找到机器人到达给定目标位置的最短路径。路径长度定义为机器人中心移动的距离。图 H.1 展示了一个样例布局的最短路径。在该图中，连接一对杆子的红线表示这两根杆子之间的距离小于机器人的直径，因此机器人无法从它们之间穿过。

图 H.1. 样例布局的最短路径

输入格式

输入包含单个测试用例。

第一行包含三个整数。$N$ 表示杆子的数量 ($1 \le N \le 8$)。$(G_x, G_y)$ 表示目标位置。机器人从中心位于 $(0, 0)$ 的位置开始，当机器人中心到达位置 $(G_x, G_y)$ 时，任务完成。你可以假设起始位置和目标位置不相同。

接下来的 $N$ 行，每行包含两个整数。$(x_i, y_i)$ 表示第 $i$ 根杆子的位置。$(G_x, G_y)$ 和 $(x_i, y_i)$ 的每个输入坐标都在 $-1000$ 到 $1000$ 之间（含边界）。机器人的半径为 $100$，你可以忽略杆子的粗细。没有杆子位于距离起始位置或目标位置 $100.01$ 半径的范围内。对于第 $i$ 根和第 $j$ 根杆子之间的距离 $d_{i,j}$ ($i \neq j$)，你可以假设 $1 \le d_{i,j} < 199.99$ 或 $200.01 < d_{i,j}$。

图 H.1 展示了下方样例 1 的最短路径，图 H.2 展示了其余样例的最短路径。

图 H.2. 样例布局的最短路径

输出格式

输出机器人到达目标的最短路径长度。如果机器人无法到达目标，则输出 $0.0$。输出的误差不应超过 $0.0001$。

样例

样例输入 1

8 900 0
40 100
70 -80
350 30
680 -20
230 230
300 400
530 130
75 -275

样例输出 1

1210.99416

样例输入 2

1 0 200
120 0

样例输出 2

200.0

样例输入 3

3 110 110
0 110
110 0
200 10

样例输出 3

476.95048

样例输入 4

4 0 200
90 90
-90 90
-90 -90
90 -90

样例输出 4

0.0

样例输入 5

2 0 -210
20 -105
-5 -105

样例输出 5

325.81116

样例输入 6

8 680 -50
80 80
80 -100
480 -120
-80 -110
240 -90
-80 100
-270 100
-420 -20

样例输出 6

1223.53071

样例输入 7

2 -1 600
-99 300
-100 540

样例输出 7

600.01216