Bajtyna 和 Bitek 需要分配 $n$ 个物品。对于每个物品，我们已知它对 Bajtyna 的价值以及它对 Bitek 的价值；这两个价值可能相同，也可能不同。我们希望将每个物品恰好分配给一个人，使得没有任何人嫉妒另一个人，嫉妒的定义如下：

Bitek 嫉妒 Bajtyna，当且仅当 Bitek 所拥有的所有物品的价值总和（按 Bitek 的价值计算）严格小于 Bajtyna 所拥有的所有物品中去掉任意一个物品后的价值总和（按 Bitek 的价值计算）。特别地，如果 Bajtyna 拥有的物品中包含价值最小的物品，则去掉该物品。例如，考虑四个物品，其对 Bitek 的价值分别为 $4, 3, 4, 8$。如果将前两个物品分配给 Bitek，则 Bitek 嫉妒 Bajtyna，因为 $4 + 3 < 8$。如果将最后一个物品分配给 Bitek，则 Bitek 不嫉妒 Bajtyna，因为 $8 \ge 4 + 4$。

我们以类似的方式定义 Bajtyna 何时嫉妒 Bitek，此时我们通过计算对 Bajtyna 的价值总和来进行比较。

请将所有物品在 Bajtyna 和 Bitek 之间进行分配，使得没有任何人嫉妒另一个人。

输入格式

第一行包含一个整数 $n$ ($1 \le n \le 500\,000$)，表示物品的数量。 第二行包含 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \dots, a_n$ ($1 \le a_i \le 10^9$)，表示每个物品对 Bajtyna 的价值。 第三行包含 $n$ 个整数 $b_1, b_2, \dots, b_n$ ($1 \le b_i \le 10^9$)，表示每个物品对 Bitek 的价值。

输出格式

第一行输出 $n$ 个由空格分隔的整数，描述满足题目条件的物品分配方案。其中第 $i$ 个数应为 $0$（如果第 $i$ 个物品分配给 Bajtyna）或 $1$（如果分配给 Bitek）。你可以假设总是存在满足条件的分配方案。

样例

输入格式 1

4
10 5 9 6
4 6 8 4

输出格式 1

1 0 0 1

说明

Bajtyna 获得了第二个和第三个物品，Bitek 获得了其余物品。Bajtyna 不嫉妒 Bitek，因为 $5 + 9 \ge 10$ 且 $5 + 9 \ge 6$。Bitek 不嫉妒 Bajtyna，因为 $4 + 4 \ge 6$ 且 $4 + 4 \ge 8$。

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