Bajtazar 的王国由 $n$ 颗行星组成。王国中引入了三维直角坐标系。为了简化，我们可以将每颗行星表示为该坐标系中的一个点。坐标系的设计使得每颗行星的坐标均为非负整数。没有两颗行星位于同一个点上。

Bajtazar 希望将大约 $k$ 颗行星的管理权移交给他的女儿 Bajtynia。Bajtazar 将用一个长方体围栏将选定的行星围起来，围栏的各个面必须垂直于坐标轴。如果 Bajtazar 能用围栏围住 $k$ 到 $\lceil \frac{3}{2}k \rceil$ 颗行星，他就会感到满意。（如果 $x$ 是实数，则 $\lceil x \rceil$ 表示不小于 $x$ 的最小整数。）位于围栏边界上的行星也计入结果。代表围栏的长方体边长可以为 0。请帮助 Bajtazar 确定围栏的合适位置，或者指出无法按此要求规划围栏。

输入格式

输入的第一行包含一个正整数 $t$，表示需要考虑的测试用例数量。

每个测试用例的第一行包含两个正整数 $n_i$ 和 $k_i$ ($2 \le k_i < n_i$)，分别表示王国中的行星数量以及 Bajtazar 希望围住的行星数量限制。接下来的 $n_i$ 行中，第 $j$ 行包含三个整数 $x_{i,j}, y_{i,j}, z_{i,j}$ ($0 \le x_{i,j}, y_{i,j}, z_{i,j} \le 10^9$)，表示 Bajtazar 第 $j$ 颗行星的坐标。

输出格式

你的程序应输出 $t$ 行，包含各测试用例的答案。如果第 $i$ 个测试用例中可以画出一个面垂直于坐标轴的长方体围栏，且其中包含 $k_i$ 到 $\lceil \frac{3}{2}k_i \rceil$ 颗行星（包含边界），则第 $i$ 行应输出六个整数 $x'_i, y'_i, z'_i, x''_i, y''_i, z''_i$ ($0 \le x'_i, y'_i, z'_i, x''_i, y''_i, z''_i \le 10^9, x'_i \le x''_i, y'_i \le y''_i, z'_i \le z''_i$)，表示所求围栏为 $[x'_i, x''_i] \times [y'_i, y''_i] \times [z'_i, z''_i]$。

如果第 $i$ 个测试用例中无法按照 Bajtazar 的要求画出围栏，则第 $i$ 行应输出一个数字 $-1$。如果存在多个可能的答案，你可以输出其中任意一个。

子任务

测试集分为以下子任务。每个子任务的测试由一个或多个独立的测试组组成。设 $N$ 为给定测试中 $n_1 + n_2 + \dots + n_t$ 的总和。

在每个子任务中，都有一组测试占 50% 的分数，其中所有行星的 $z$ 坐标均为 0。

如果你的程序在某个测试中输出的围栏包含超过 $\lceil \frac{3}{2}k_i \rceil$ 颗行星，但在该测试的所有测试用例中输出的围栏均包含 $k_i$ 到 $3k_i$ 颗行星，则该测试将获得 25% 的分数。

样例

输入 1

4
4 3
1 2 1
0 0 2
3 3 3
2 1 0
5 3
3 0 0
3 2 0
3 3 0
3 5 0
3 6 0
7 6
6 0 0
6 1 0
6 2 0
6 3 0
7 0 0
7 1 0
7 3 0
10 7
0 0 0
0 0 2
0 2 0
0 2 2
1 1 1
2 0 0
2 0 2
2 2 0
2 2 2
3 1 1

输出 1

0 0 0 2 2 2
3 2 0 3 6 0
6 0 0 7 3 0
0 0 0 2 2 2

说明

• 在第一个用例中，围栏恰好包含 $k_1 = 3$ 颗行星。
• 在第二个用例中，围栏包含 4 颗行星，尽管也可以提出一个包含 $k_2 = 3$ 颗行星的围栏。题目要求仅为不超过 $\lceil \frac{9}{2} \rceil = 5$ 颗行星。该围栏呈线段形状。
• 在第三个用例中，围栏包含全部 7 颗行星。题目要求不超过 $\lceil \frac{3}{2}k_3 \rceil = 9$ 颗行星。该围栏呈矩形形状。
• 在第四个用例中，围栏包含 9 颗行星。题目要求不超过 $\lceil \frac{3}{2}k_4 \rceil = 11$ 颗行星。