给定一个由 $0$ 和 $1$ 组成的序列 $a_0, \dots, a_{n-1}$。你不知道该序列的元素，但可以询问任意两个不同位置的元素之和。你的任务是通过尽可能少的问题猜出该序列。

交互

本题为交互题。你可以选择通过库函数或标准输入输出与评测程序进行通信。请选择其中一种方式，不要同时使用两种方法。

你的程序不得打开任何文件。程序可以使用标准错误输出（stderr），但请注意这会消耗时间。任何输出到标准输出的额外数据都可能被视为错误答案。

注意：给出的内存和时间限制仅适用于你的解决方案（不包括评测程序）。

选项 1：使用库函数进行通信

在此选项中，你的程序不得使用标准输入输出。

C++ 程序开头需包含： * #include "zerlib.h"

库提供以下函数： int daj_n() – 返回整数 $n$，表示 $0$ 和 $1$ 序列的长度。该函数可调用任意多次。 int suma(int i, int j) – 返回 $a_i + a_j$，其中 $0 \le i, j < n$ 且 $i \neq j$。否则调用将导致错误答案。 * void odpowiedz(std::vector<int> a) – 用于提交结果序列。必须调用且仅调用一次。它接收一个表示结果序列 $a[0], \dots, a[n-1]$ 的 std::vector<int>。如果提交的序列错误或长度不为 $n$，将导致错误答案。调用此函数后必须终止程序。

Python 程序开头需包含： * from zerlib import daj_n, suma, odpowiedz

库提供以下函数： daj_n() -> int – 返回整数 $n$，表示 $0$ 和 $1$ 序列的长度。该函数可调用任意多次。 suma(i : int, j : int) -> int – 返回 $a_i + a_j$，其中 $0 \le i, j < n$ 且 $i \neq j$。否则调用将导致错误答案。 * odpowiedz(a : list[int]) – 用于提交结果序列。必须调用且仅调用一次。它接收一个表示结果序列 $a[0], \dots, a[n-1]$ 的列表。如果提交的序列错误或长度不为 $n$，将导致错误答案。调用此函数后必须终止程序。

选项 2：通过标准输入输出进行通信

标准输入的第一行包含一个整数 $n$，表示未知序列的长度。

要向评测程序提问，需输出两个整数 $i$ 和 $j$，满足 $0 \le i, j < n$ 且 $i \neq j$。如果条件不满足，将导致错误答案。数字应输出到标准输出，以空格分隔并以换行符结束。随后，从标准输入读取一个整数，表示 $a_i + a_j$。

最后，提交结果序列。为此，需在一行中输出 $n$，并在下一行输出 $n$ 个由空格分隔的整数，表示结果序列 $a[0], \dots, a[n-1]$。如果输出的序列错误或长度不为 $n$，将导致错误答案。输出序列后必须终止程序。

C++ 流式输入输出 需包含头文件 #include <iostream>。输出每行后需使用 std::endl。

C++ stdio 输入输出 需包含头文件 #include <cstdio>。输出每行后需使用 fflush(stdout)。

Python 输出每行后需设置 flush = True。

子任务

测试集分为以下子任务：

评测程序不需要在交互开始时就生成序列 $a_0, \dots, a_{n-1}$。它可以在交互过程中修改序列元素，只要新元素与之前 suma 函数调用的结果保持一致即可。

设 $m$ 为你的程序在单个测试用例中调用 suma 函数的最大次数，你的解决方案将根据以下比例获得分数（若超过时间限制的一半，分数将相应缩减）：

样例

样例 1