Bajtazar 刚刚买了一台天平，并配有一套七个砝码，质量分别为 $1, 2, 3, 4, 5, 6$ 和 $7$ 公斤。不幸的是，这些砝码外观完全相同，且上面没有任何标记。

随附的贴纸上印有数字 $1, 2, 3, 4, 5, 6$ 和 $7$，但没有说明应该将哪张贴纸贴在哪个砝码上。目前，Bajtazar 已经按照自己的意愿贴好了贴纸（每个砝码贴一张），但他最终希望每张贴纸都能代表砝码的实际重量。

Bajtazar 想到了一个绝妙的方法：他可以在天平的托盘上放置一些砝码，观察天平向哪一侧倾斜。你能通过少量的称重次数，帮助 Bajtazar 确定贴纸与砝码的正确对应关系吗？

交互

你需要实现一个程序来解决 Bajtazar 的问题，并使用提供的库（模拟天平）进行交互。要在程序中使用该库，请包含以下内容：

• C/C++: #include "waglib.h"
• Python: from waglib import liczba_testow, poloz_lewo, poloz_prawo, odloz, wazenie, odpowiedz

库提供了以下函数：

• liczba_testow() – 在程序的一次运行中，你需要多次帮助 Bajtazar（针对不同的砝码组合）。该函数返回一个整数 $t$，表示当前运行中需要考虑的测试用例数量。你可以假设在示例测试中 $t = 2$，在其余测试中 $t = 5040$。
• poloz_lewo(x) – 将贴有数字 $x$ ($1 \le x \le 7$) 的砝码放置在天平左盘。
• poloz_prawo(x) – 将贴有数字 $x$ ($1 \le x \le 7$) 的砝码放置在天平右盘。
• odloz(x) – 将贴有数字 $x$ ($1 \le x \le 7$) 的砝码放回桌上（即从天平上取下）。 函数 poloz_lewo、poloz_prawo 和 odloz 可以在调用前忽略砝码 $x$ 的当前位置。如果砝码已经在你试图放置的位置，则调用该函数不会产生任何效果。
• wazenie() – 返回集合 $\{-1, 0, 1\}$ 中的一个数字，分别表示：左盘更重、天平平衡、右盘更重。
• odpowiedz(T) – 该函数用于提交 Bajtazar 问题的解。每个测试用例必须且仅能调用一次。 它接受一个数组 $T[0..6]$（在 C/C++ 中为 std::vector<int>，在 Python 中为列表），表示 Bajtazar 临时贴上数字 $i$ 的砝码，其实际重量为 $T[i - 1]$。 调用 odpowiedz 函数后，程序会自动进入下一个测试用例（特别是，天平上的所有砝码都会被取下）。在最后一个测试用例上执行此函数后，程序将自动终止。

库不需要在与你的程序交互开始时就将贴纸分配给砝码。它可以在交互过程中更改砝码的重量，只要新的重量与之前调用 wazenie 函数的结果保持一致即可。

你的程序不得打开任何文件，也不得使用标准输入和输出。解决方案将使用以下命令与库一起编译：

• C++: g++ -O3 -static waglib.cpp wag.cpp
• Python: python3 wag.py

子任务

你的程序将在一个测试组中进行测试。

如果 $R$ 是你的程序在单个测试用例中执行 wazenie 函数的最大次数，那么你的解决方案将获得以下分数（如果超过时间限制的一半，分数会相应缩减）：

样例

样例说明

以下是包含 $t = 2$ 个测试用例的示例程序的运行过程。设 $w_i$ 表示贴有数字 $i$ 的砝码的实际重量。

在第一个用例中，贴纸贴得正确（对于每个 $i$，$w_i = i$），我们通过三次调用 wazenie 函数验证了这一点。

在第二个用例中，$w_1 = 2, w_2 = 1, w_3 = 3, w_4 = 7, w_5 = 4, w_6 = 5$ 且 $w_7 = 6$。如果在此用例中我们也最多使用 9 次 wazenie 调用，我们将获得该测试的 100 分。