Bytean 森林下了一场大雨。热衷于采蘑菇的 Byteman 决定去森林里碰碰运气。

Byteman 知道一条穿过森林的优美小径，小径上有若干个长满蘑菇的林中空地。小径上每相邻两个空地之间的距离相等——Byteman 走过任意一对相邻空地需要 15 分钟。到达一个空地后，Byteman 会像任何一个有自尊的采蘑菇者一样，瞬间采完该空地上的所有蘑菇。众所周知，蘑菇……生长迅速，被采摘后只需半小时就能重新长出来。

已知各个空地上生长的蘑菇数量以及 Byteman 步行的时间，假设他选择一条能使收获最大化的路线，请计算他总共能采到多少蘑菇。Byteman 可以在路径上的任意一点结束他的行程。

输入格式

标准输入的第一行包含两个整数 $n$ 和 $t$ ($1 \le n, t \le 1\,000\,000$)，分别表示路径上的空地数量和 Byteman 步行的时间（以 15 分钟为一个单位）。第二行包含一个由 $n$ 个整数组成的序列 $a_i$ ($1 \le a_i \le 1\,000\,000$)，表示路径上各个连续空地中的蘑菇数量。Byteman 从第一个空地开始他的行程。我们假设 Byteman 可以在采蘑菇的第 0 个单位时间之前以及第 $i$ 个单位时间之后采摘蘑菇。

输出格式

程序应在标准输出的第一行输出一个整数：Byteman 在行程中能采到的蘑菇最大数量。

样例

输入 1

5 4
3 4 3 5 1

输出 1

18

说明

在 Byteman 的最优路线中，他花费了 60 分钟，共采摘了 18 个蘑菇：在第 0 分钟采摘 3 个，15 分钟后采摘 4 个，30 分钟后采摘 3 个，45 分钟后采摘 5 个，最后在 60 分钟后采摘 3 个。