Bytetown 最近开始了道路施工工程。施工的开始限制了城内的交通，几条街道已经被封闭。有人声称城镇的某些部分已经完全无法通行，然而由于缺乏道路施工的协调员，无法对这些信息进行可靠的核实。

为了能够控制局势，Bytetown 市长任命 Byteman 为计算机辅助道路施工协调部门的负责人。已经开始的道路施工无法中途停止，但道路施工预算中仍有一些资金，且有严格的支出期限。因此，市长要求 Byteman 列出一份可以额外（同时）封闭的街道清单，且不能进一步限制城内的通行能力。换句话说，如果当前从一个路口可以到达另一个路口，那么在封闭 Byteman 清单中的街道后，这一连通性应当保持不变。

起初，Byteteman 想要找到最大的此类清单，但他无法成功完成这项任务。因此，他决定寻找这样一组街道：在不切断任何当前连通的路口对之间的通行能力的前提下，无法再向该集合中添加任何其他街道。请编写一个程序来帮助 Byteman 准备所要求的街道清单。

输入格式

标准输入的第一行包含两个整数 $n$ 和 $m$ ($1 \le n \le 5\,000$, $1 \le m \le 100\,000$)，分别表示城内的路口数量和连接它们的单向街道数量。路口编号从 $1$ 到 $n$。接下来的 $m$ 行包含各条街道的描述；其中第 $i$ 行包含第 $i$ 条街道的描述，形式为一对整数 $a_{i}, b_{i}$ ($1 \le a_{i}, b_{i} \le n$, $a_{i} \neq b_{i}$)。该对整数表示存在一条从路口 $a_{i}$ 到路口 $b_{i}$ 的单向街道。每对有序对在输入中最多出现一次。城内最初的道路施工开始时没有经过适当的准备，因此对于当前道路网络的形状不应做任何假设。

输出格式

程序应在标准输出的第一行输出一个整数 $k$，表示 Byteman 清单中街道的数量。接下来的 $k$ 行应包含应被封闭的街道编号。街道按照输入中的顺序从 $1$ 到 $m$ 编号。

如果有多个正确答案，输出其中任意一个即可。

样例

输入 1

5 6
1 2
1 3
2 3
3 2
2 4
3 4

输出 1

2
2
6