Alice 正在参加一场有许多国家代表队参加的体育赛事，对她来说，支持每一个国家非常重要。

共有 $N$ 个国家参赛，她有两种支持国家的方式：要么在身上画上该国的国旗，要么佩戴一枚带有该国国名的徽章。Alice 有一份清单，列出了每个国家制作国旗所需的颜色。所有国旗中可能出现的颜色总共有 $M$ 种，在 Alice 的清单中，每种颜色都用 $1$ 到 $M$ 之间的整数表示。

每支蜡笔（用于画国旗）和每枚徽章的成本均为 $1$，但她的预算很紧张……你能帮她找出支持所有国家的最低花费吗？

输入格式

第一行包含两个用空格分隔的数字 $N$ 和 $M$。接下来有 $2N$ 行，按对分组；第 $(2i - 1)$ 行和第 $2i$ 行代表第 $i$ 个国家。更具体地说，第 $(2i - 1)$ 行包含一个整数 $k_i$：第 $i$ 个国家国旗中的颜色数量。然后，第 $2i$ 行包含 $k_i$ 个用空格分隔的数字 $c_{i,1}, c_{i,2}, \dots, c_{i,k_i}$；这些是第 $i$ 个国家国旗中的颜色。

输出格式

输出应包含一行，由一个数字组成：Alice 为支持所有国家所需花费的蜡笔和徽章的最小总金额。

数据范围

• $1 \leqslant N \leqslant 1000$
• $1 \leqslant M \leqslant 100$
• $1 \leqslant k_i \leqslant M$ 对于所有 $i \leqslant N$
• $1 \leqslant c_{i,j} \leqslant M$ 对于所有 $i \leqslant N$ 和 $j \leqslant k_i$
• 对于所有 $i \leqslant N$，第 $i$ 个国家的 $k_i$ 个颜色编号 $c_{i,j}$ 两两不同。

样例

输入格式 1

7 6
3
1 4 5
3
1 4 5
3
1 4 5
3
3 4 5
3
3 4 5
3
3 4 5
3
2 5 6

输出格式 1

5

说明 1

前三个国家可能是法国、荷兰和捷克共和国，它们都由蓝色 (1)、白色 (4) 和红色 (5) 表示。接下来的三个国家可能是意大利、匈牙利和保加利亚，颜色为绿色 (3)、白色 (4) 和红色 (5)。最后一个国家可能是德国，颜色为黑色 (2)、红色 (5) 和黄色 (6)。最低成本为 5：我们购买四支蜡笔（蓝色、绿色、白色和红色）和一枚徽章（用于德国）。

输入格式 2

8 12
2
7 9
12
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
2
7 9
2
7 9
3
3 4 11
2
7 9
2
7 9
2
7 9

输出格式 2

4

说明 2

我们可以购买颜色为 7 和 11 的两支蜡笔，并购买两枚徽章，总成本为 4。所有 6 个国旗颜色包含 7（红色）和 11（白色）的国家可能是加拿大、印度尼西亚、日本、马耳他、摩纳哥和波兰。伯利兹的国旗有 12 种颜色，包括红色和白色，第五个国家可能是博茨瓦纳。