霹雳舞首次被列入奥运会项目。你有幸参与其中！好吧，你参与的是评审工作……更准确地说，你需要为评委们制作一张桌子：尽管如此，这仍然是一项了不起的成就，恭喜你！

实际上，桌子的桌面已经做好了：它是一个平面，具有恒定的宽度和密度，其形状为一个 $N$ 边非自交多边形 $P_1P_2 \dots P_N$，其中任意三点不共线（即没有直线穿过三个或更多的顶点）。你有三条长度相同且宽度可忽略不计的桌腿。你的任务是将它们放置在桌子的不同顶点上，使得桌子在这些桌腿上保持稳定。换句话说，你必须选择多边形的三个顶点 $P_i$、$P_j$ 和 $P_k$，使得多边形的重心位于三角形 $P_iP_jP_k$ 的内部（且不在其边界上）。

你可以有多少种不同的放置方式？如果两种放置方式仅因桌腿的排列顺序不同而不同，则它们不被视为不同的方式。

输入格式

第一行包含一个整数 $N$。接下来 $N$ 行，第 $i$ 行包含两个空格分隔的整数 $x_i$ 和 $y_i$，表示顶点 $P_i$ 的 $x$ 坐标和 $y$ 坐标。

输出格式

输出应包含一行，由一个整数组成：使得桌子保持稳定的放置桌腿的方式数量。

数据范围

• $3 \leqslant N \leqslant 100\,000$；
• 对于所有 $i \leqslant N$，$-1\,000\,000 \leqslant x_i \leqslant 1\,000\,000$ 且 $-1\,000\,000 \leqslant y_i \leqslant 1\,000\,000$；
• 对于任意 $1 \leqslant i < j < k \leqslant N$，顶点 $P_i$、$P_j$ 和 $P_k$ 不共线；
• 多边形形状 $P_1P_2 \dots P_N$ 是非自交的。

样例

输入 1

4
0 0
1 0
1 1
0 1

输出 1

0

输入 2

4
0 0
5 0
6 6
0 5

输出 2

1

输入 3

5
0 0
2 0
2 20
1 1
0 20

输出 3

5