Alice 和 Bob 正在讨论点球大战及其随机性：“我们还不如掷骰子来决定胜负呢！”，Alice 说道。于是他们开始模拟点球大战：每人掷骰子，将各自骰子上的点数相加，并比较这些总和。总和较大者获胜；若总和相等，则为平局。

但即使在这种情况下，由于所掷骰子的不同，某一方也可能比对手更有优势。因此，Alice 和 Bob 想通过观察他们即将掷出的骰子，来确定谁更有优势。

Alice 有 $M$ 枚公平的骰子，分别有 $A_1, A_2, \dots, A_M$ 个面。对于所有满足 $1 \le k \le M$ 和 $1 \le \ell \le A_k$ 的整数 $k$ 和 $\ell$，Alice 的第 $k$ 枚骰子以 $1/A_k$ 的概率显示数字 $\ell$。Alice 的得分是她 $M$ 枚骰子显示数字之和。同样，Bob 有 $N$ 枚公平的骰子，分别有 $B_1, B_2, \dots, B_N$ 个面。

给定这些骰子，Alice 获得严格大于 Bob 的分数的概率为 $\mathbb{P}_A$，Bob 获得严格大于 Alice 的分数的概率为 $\mathbb{P}_B$。请问哪个概率更大？

输入格式

输入包含三行，每行包含空格分隔的整数。第一行包含数字 $M$ 和 $N$。第二行包含数字 $A_1, A_2, \dots, A_M$。第三行包含数字 $B_1, B_2, \dots, B_N$。

输出格式

输出应包含一行，由一个大写单词组成：若 $\mathbb{P}_A > \mathbb{P}_B$ 则输出 ALICE，若 $\mathbb{P}_A = \mathbb{P}_B$ 则输出 TIED，若 $\mathbb{P}_A < \mathbb{P}_B$ 则输出 BOB。

数据范围

• $1 \le M \le 100\,000$
• $1 \le N \le 100\,000$
• $4 \le A_k \le 1\,000\,000\,000$（对于所有 $k \le M$）
• $4 \le B_k \le 1\,000\,000\,000$（对于所有 $k \le N$）

样例

输入 1

8 1
4 4 4 4 4 4 4 4
6

输出 1

ALICE

说明 1

由于 Alice 有 8 枚骰子，她的得分总是 8 或以上；Bob 的得分总是 6 或以下。因此，Alice 击败 Bob 的概率 $\mathbb{P}_A = 100\%$，而他击败 Alice 的概率 $\mathbb{P}_B = 0\%$。因此，$\mathbb{P}_A > \mathbb{P}_B$。

输入 2

2 2
6 4
4 6

输出 2

TIED

说明 2

Alice 击败 Bob 的概率 $\mathbb{P}_A = 125/288$；Bob 击败她的概率 $\mathbb{P}_B = 125/288$。