T 老师以在赌场中的成功而闻名，但他同样以一种幽默的习惯而著称，即他总是假装自己一直在亏钱。此外，他对“亏钱”的定义与通常的定义大不相同。根据 T 老师的说法，如果存在另一个更早的日子 $b$（其中 $b < a$），使得他在第 $b$ 天结束时的钱比在第 $a$ 天结束时多，那么他在第 $a$ 天结束时就是“亏钱”的。

作为 T 老师的挚友和赞助人，你估计他每天赢得 1 美元的概率为 $\frac{p}{q}$，输掉 1 美元的概率为 $1 - \frac{p}{q}$。在第 0 天赞助他 114514 美元后，你决定在 $N$ 个特定的日子结束时与他会面，以检查他的表现。这些会面发生在第 $a_1, a_2, \dots, a_N$ 天结束时。

你的任务是计算在每一个会面日结束时，T 老师都声称自己“亏钱”（根据他的定义）的概率。

输入格式

第一行包含两个整数 $p$ 和 $q$：它们定义了 T 老师在某一天赢得 1 美元的概率 $\frac{p}{q}$ ($1 \le p \le q < 998\,244\,353$)。第二行包含一个整数 $N$，即你与 T 老师会面的天数 ($1 \le N \le 3000$)。第三行包含 $N$ 个不同的整数 $a_1, a_2, \dots, a_N$：你与他会面的日子，按严格递增顺序排列 ($1 \le a_1 < a_2 < \dots < a_N \le 3000$)。

输出格式

输出在每一个会面日结束时，T 老师都声称自己“亏钱”的概率，对 $998\,244\,353$ 取模。

形式上，该概率可以表示为一个不可约分数 $\frac{x}{y}$。你需要输出 $x \cdot y^{-1} \pmod{998\,244\,353}$ 的值，其中 $y^{-1}$ 是满足 $y \cdot y^{-1} \equiv 1 \pmod{998\,244\,353}$ 的整数。

样例

样例输入 1

7122 114514
5
1 14 51 419 1981

样例输出 1

235423509

样例输入 2

1 2
3
2 4 6

样例输出 2

686292993

样例输入 3

1 2
1
1

样例输出 3

499122177