很久以前，当 Tseng 博士还不是一位著名的物理学家时，他曾获得过国际光学奥林匹克竞赛（OIO）的金牌。作为奖励，他收到了一套偏振片。

当偏振光通过偏振片时，光强的变化可以通过以下公式计算：

$$I = I_0 \cos^2(|\theta_0 - \theta_1|)$$

其中： $I$ 是光通过偏振片后的强度， $I_0$ 是光通过偏振片前的初始强度， $\theta_0$ 是光的初始偏振方向， $\theta_1$ 是偏振片的透振方向，同时也是光通过偏振片后的偏振方向。

马吕斯定律（维基百科）

如果 $\theta_0 = 0^\circ$ 且 $\theta_1 = 90^\circ$，光会被完全阻挡。然而，Tseng 很快发现，在光源和第一个偏振片之间插入另一个 $45^\circ$ 的偏振片后，强度变为：

$$I = I_0 \cos^2(|0^\circ - 45^\circ|) \cos^2(|45^\circ - 90^\circ|) = \frac{1}{4}I_0$$

现在，Tseng 有一个光源，它发射初始偏振方向为 $\varphi$ 的偏振光。他还有 $N$ 个偏振片，其透振方向分别为 $\theta_1, \theta_2, \dots, \theta_N$。假设光的初始强度为 $1.0$。如果 Tseng 以最佳顺序排列这些偏振片，光通过所有偏振片后的最大强度是多少？

输入格式

第一行包含一个整数 $T$，表示测试用例的数量 ($1 \le T \le 10^5$)。

每个测试用例的第一行包含两个整数 $N$ 和 $\varphi$：偏振片的数量和光的初始偏振方向（以度为单位，$1 \le N \le 10^5; 0 \le \varphi < 360$）。

每个测试用例的第二行包含 $N$ 个整数 $\theta_1, \theta_2, \dots, \theta_N$：偏振片的透振方向（以度为单位，$0 \le \theta_i < 360$）。

所有测试用例的 $N$ 之和不超过 $10^5$。

输出格式

输出光通过所有偏振片后可能达到的最大强度。

如果你的答案与标准答案的绝对误差或相对误差不超过 $10^{-6}$，则该答案将被接受。形式上，设你的答案为 $a$，标准答案为 $b$，如果满足 $\frac{|a-b|}{\max(1,|b|)} \le 10^{-6}$，则你的答案被视为正确。

样例

样例输入 1

3
1 0
90
2 0
45 90
5 0
1 2 3 4 5

样例输出 1

0.00000000000000
0.25000000000000
0.99847799499451

样例输入 2

2
5 180
0 60 120 240 300
4 333
239 100 41 5

样例输出 2

0.06250000000000
0.24250943127818