给定平面上的 $n$ 个点。对于某些由其中三个点构成的三角形，判断它们是否为空（即三角形内部不包含其他给定的点）。

输入格式

第一行包含测试用例的数量 $Z$ ($1 \le Z \le 400$)。接下来是各测试用例的描述。

每个测试用例的第一行包含两个整数：点数 $n$ ($3 \le n \le 5\,000$) 和查询次数 $q$ ($1 \le q \le 4\,000\,000$)。

接下来的 $n$ 行包含点的坐标，每行两个整数 $x_i, y_i$ ($-10^9 \le x_i, y_i \le 10^9$)。所有点互不相同，且任意三点不共线。

最后 $q$ 行描述查询，每行包含三个不同的数字 $a_j, b_j, c_j$ ($1 \le a_j, b_j, c_j \le n$)，表示第 $j$ 个三角形的三个顶点。

所有测试用例的点数总和不超过 $5\,000$。所有测试用例的查询总数不超过 $4\,000\,000$。

输出格式

对于每个查询，如果三角形为空，则输出 “YES”，否则输出 “NO”。

样例

样例输入 1

1
9 4
0 0
4 -1
8 0
9 4
8 8
4 9
0 8
-1 4
3 1
1 3 5
3 5 7
2 4 6
2 6 8

样例输出 1

NO
YES
YES
NO