经过一年的高强度编程工作，Byteasar 即将迎来期待已久的假期。在前往度假地的路上，他看到了许多路标，上面标有到拜特兰（Byteland）各个城镇的距离（单位：公里）。尽管路标上显示的距离是整数，但从路标到相应城镇的实际距离可能不是整数。因此，路标上的距离是向下取整后的结果（即不超过真实距离的最大整数）。

旅行结束后，Byteasar 意识到他看到的这些路标信息看起来很可疑。经过进一步思考，Byteasar 断定这些路标上的距离信息相互矛盾。他认为这是因为缺乏合格的施工人员，导致路政工作由随机雇佣的人员完成。Byteasar 想知道到底有多少个路标给出的距离是错误的。为此，他决定找到一个最大的路标集合，使得这些路标上的距离是相容的。这个问题对 Byteasar 来说太难了，所以他向你寻求帮助。幸运的是，Byteasar 记忆力极好，能够回忆起他看到的所有路标。然而，他在经过路标时并没有看里程表，因此他无法说出他看到这些路标的具体时间，甚至无法确定看到的顺序。

我们假设拜特兰是一条直线，城镇足够小，可以看作该直线上的点。我们还假设在旅途中，Byteasar 没有经过任何城镇。如果存在一种路标和所有城镇在直线上的放置方式，使得路标上显示的距离等于真实距离向下取整后的值，那么这组路标就是相容的。自然地，城镇和路标都不必位于整数坐标点上。没有两个城镇或两个路标可以位于同一点。Byteasar 发誓，至少有 20% 的路标是相容的。由于他很久以前曾担任过路政主管，特别是在他这次旅行所经过的这条路上，你可以将他的这一断言（源于他对合格路政工人比例的估计）视为对输入数据的保证。

输入格式

标准输入的第一行包含两个整数 $n$ 和 $m$ ($1 \le n \le 1000, 1 \le m \le 200$)，由空格分隔，分别表示 Byteasar 看到的路标数量和拜特兰的城镇数量。接下来的 $n$ 行，每行描述一个路标；第 $i$ 行包含 $m$ 个整数 $d_{i,1}, d_{i,2}, \dots, d_{i,m}$ ($1 \le d_{i,j} \le 10^6$)，由空格分隔，其中 $d_{i,j}$ 是第 $i$ 个路标上显示的到第 $j$ 号城镇的距离（单位：公里），即向下取整后的值。

在总分 60% 的测试点中，满足附加条件 $n \le 500, m \le 50$。其中 40% 的测试点满足 $n \le 100$，更小的一部分（占总分 20%）满足 $n \le 15$。

输出格式

第一行输出一个整数 $t$，表示相容路标的最大数量。第二行输出 $t$ 个整数，表示这些路标的编号。这些编号应按照 Byteasar 在路上可能看到它们的顺序排列。如果存在多种方案，程序可以任意输出其中一种。

样例

输入 1

3 2
2 2
2 3
3 2

输出 1

2
2 1

说明

如果第二个路标位于点 $x = 0$，第一个路标位于点 $x = \frac{1}{2}$，第一个城镇位于点 $x = 2\frac{1}{2}$，第二个城镇位于 $x = 3$，那么路标 1 和 2 上给出的距离就是到城镇的真实距离向下取整后的值。路标 1 和 3 也可以构成相容的放置方式。显然，第二个和第三个路标是矛盾的，因此不存在一种路标和城镇的放置方式，使得所有三个路标给出的都是正确的（向下取整后的）距离。

样例测试说明

• $n = 5, m = 1$：路标给出了到唯一城镇的不同向下取整距离；
• $n = 5, m = 2$：每两个路标之间都是矛盾的；任何单个路标都构成正确答案；
• $n = 200, m = 199$：所有路标的集合是相容的——例如，第 $i$ 个路标可以放置在 $\frac{i}{n}$ 处，第 $j$ 个城镇可以放置在 $10^6 + \frac{j}{n}$ 处。