陈教授开发了一种新型机器人，名为：Speedy Universal Guided Assistance Robot（高速通用引导辅助机器人）。为了测试这种新机器人能否为 Pigeland 的居民提供稳定的服务，陈教授准备了一项测试。

测试场地由一条从左到右延伸的水平跑道组成，包含 $n + 1$ 个位置，标记为 $0, 1, 2, \dots, n$。陈教授可以向机器人发出以下指令：

• 向左移动（Move Left）：假设机器人当前位于位置 $x$ ($x > 0$)。执行此指令后，机器人将移动到 $x - 1$。机器人在位置 $0$ 时无法执行此指令。
• 向右移动（Move Right）：假设机器人当前位于位置 $x$ ($x < n$)。执行此指令后，机器人将移动到 $x + 1$。机器人在位置 $n$ 时无法执行此指令。

测试开始时，机器人位于位置 $0$；测试结束时，机器人也必须回到位置 $0$。陈教授要求机器人在执行移动操作后（不包括初始位置），必须恰好到达位置 $i$ 共 $c_i$ 次。现在，陈教授请你设计一个长度为 $\sum_{i=0}^{n} c_i$ 的操作序列，由字符 L 和 R 组成（其中 L 代表向左移动，R 代表向右移动），使得机器人按顺序执行该测试序列中的操作能够满足上述要求。如果存在多个合法的序列，陈教授希望你找到字典序最小的一个。如果不存在这样的序列，你应该报告这一点。

†：对于长度为 $m$ 的字符串 $s$ 和 $t$，若存在 $1 \le i \le m$，使得对于所有 $j < i$ 都有 $s_j = t_j$，且 $s_i < t_i$，则称 $s$ 的字典序小于 $t$。在字典序比较中，我们定义 “L” 的字典序小于 “R”。

输入格式

输入包含多组测试数据。第一行包含一个整数 $T$ ($1 \le T \le 10^5$)，表示测试数据的组数。

对于每组测试数据，第一行包含一个整数 $n$ ($1 \le n \le 5 \cdot 10^5$)。

第二行包含 $n + 1$ 个整数，第 $i$ 个整数为 $c_{i-1}$ ($1 \le c_{i-1} \le 10^6$)。

保证所有测试数据的 $n$ 之和不超过 $5 \cdot 10^5$，且所有测试数据的 $\sum_{i=0}^{n} c_i$ 之和不超过 $2 \cdot 10^6$。

输出格式

对于每组测试数据，如果存在合法的测试序列，请输出一个长度为 $\sum_{i=0}^{n} c_i$ 的字符串，仅包含字符 L 和 R，占一行。否则，输出 “Impossible” 占一行，表示不存在这样的序列。

样例

输入 1

3
2
2 3 1
5
1 2 2 2 2 1
4
1 1 1 1 1

输出 1

RLRRLL
RRRRRLLLLL
Impossible