Prof. Chen 正在竞选 Pigeland 的总统，并提出了一项可能为国家带来巨额利润的关税策略。

对于一个由 $n$ 个国家组成的贸易路线，所有关税最初均为 $0\%$。每当第 $i$ 个国家提高关税时，关税会增加 $l_i\%$。如果第 $i$ 个国家提高了 $t_i$ 次关税，则关税变为 $\frac{l_i \cdot t_i}{100}$，这意味着价格为 $x$ 的商品经过该国后将变为 $\left(1 + \frac{l_i \cdot t_i}{100}\right) \cdot x$。

Prof. Chen 计划总共提高 $k$ 次关税，这些次数可以任意分配给任何国家。你的任务是帮助 Prof. Chen 确定在最优分配这 $k$ 次关税后，一件商品依次经过所有 $n$ 个国家后的最大可能价格乘数。

输入格式

输入包含多个测试用例。第一行包含一个整数 $T$ ($1 \le T \le 5000$)，表示测试用例的数量。

对于每个测试用例，第一行包含两个整数 $n, k$ ($1 \le n \le 40, 1 \le k \le 10^6$)，分别表示国家数量和关税提高的总次数。

接下来一行包含 $n$ 个整数。第 $i$ 个整数 $l_i$ ($1 \le l_i \le 100$) 表示第 $i$ 个国家的关税增长率，即 $l_i\%$。

注意：对 $n$ 的总和以及 $k$ 的总和没有额外限制。

输出格式

输出一个实数，表示答案。

如果你的答案与标准答案的绝对误差或相对误差不超过 $10^{-4}$，则视为正确。形式化地，设你的答案为 $a$，标准答案为 $b$，若满足 $\frac{|a-b|}{\max(1, |b|)} \le 10^{-4}$，则你的答案被视为正确。

样例

输入 1

2
3 5
50 100 50
10 1000000
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

输出 1

9
3.63944265968e+36

说明

对于第一个测试用例，关税提高次数的最优分配为 $2, 2, 1$。三个国家的关税分别变为 $100\%, 200\%, 50\%$，因此最终答案为 $2 \cdot 3 \cdot 1.5 = 9$。