在二维平面上，曾经有 $k$ 条平行线和 $n$ 个位于这些直线上的点。已知每条直线上至少有两个点。

现在给定这 $n$ 个点，你的任务是找出这 $k$ 条平行线。

输入格式

第一行包含两个整数 $n, k$ ($2 \le n \le 10^4, 1 \le k \le \min(50, \frac{n}{2})$)，分别表示点的数量和平行线的数量。

接下来的 $n$ 行中，第 $i$ 行包含两个整数 $x_i, y_i$ ($1 \le x_i, y_i \le 10^9$)，表示第 $i$ 个点的坐标。

保证 $n$ 个点两两不同（即对于任意 $1 \le i < j \le n$，满足 $x_i \neq x_j$ 或 $y_i \neq y_j$）。

输出格式

输出包含 $k$ 行。

在第 $i$ 行，首先输出一个整数 $m_i$ ($2 \le m_i \le n$)，表示第 $i$ 条平行线上的点数。然后输出 $m_i$ 个整数，表示第 $i$ 条平行线上点的编号（点的编号从 1 开始，按输入顺序排列）。

你的输出应满足每个点恰好出现在一条直线上，且这 $k$ 条直线是平行且不同的。

保证存在将 $n$ 个点分配到 $k$ 条平行线上的合法解。如果存在多种解，输出其中任意一种即可。

样例

输入格式 1

4 2
1 3
2 5
4 7
5 9

输出格式 1

2 3 4
2 1 2