Eminor 大陆上有 $n$ 个王国，编号从 $1$ 到 $n$。每个王国都有两个属性值，分别记为 $a_i$ 和 $b_i$。
当 $a_i - a_j \le i - j \le b_i - b_j$ 或 $a_j - a_i \le j - i \le b_j - b_i$ 时，王国 $i$ 和王国 $j$ ($i < j$) 之间有一条无向道路相连。
Gew 想知道这片大陆上有多少个连通分量。
输入格式
第一行包含一个整数 $n$ ($1 \le n \le 10^6$)。
接下来的 $n$ 行中，第 $i$ 行包含两个整数 $a_i, b_i$ ($-10^9 \le a_i, b_i \le 10^9$)。
输出格式
输出一个整数，表示连通分量的数量。
样例
样例输入 1
5 1 -4 3 -2 5 0 7 2 9 4
样例输出 1
5
样例输入 2
2 1 2 2 1
样例输出 2
1
样例输入 3
5 5 4 3 3 2 5 3 4 4 5
样例输出 3
2