第 17 届烹饪格斗专业竞赛（CCPC）已经结束，赛事组织者将选出本次比赛的最佳选手。

共有 $n$ 名选手（编号为 $1$ 到 $n$）参加了本次比赛，总共进行了 $m$ 场 1 对 1 的决斗：

• 第 $i$ 场决斗的对手是选手 $a_i$ 和 $b_i$；
• 每场决斗分为上半场和下半场：
  • 在上半场中，选手 $a_i$ 的得分为 $x_i$，选手 $b_i$ 的得分为 $y_i$；
  • 在下半场中，两名选手 $a_i$ 和 $b_i$ 的具体得分目前尚不确定，但两人的得分之和为 $z_i$；
  • 选手在决斗中的总得分为上半场得分与下半场得分之和。换句话说，在第 $i$ 场决斗中，$a_i$ 和 $b_i$ 的可能得分分别为 $x_i + p_i$ 和 $y_i + q_i$，其中 $0 \le p_i, q_i \le z_i$ 且 $p_i + q_i = z_i$。

注意，所有得分均为非负整数，且每位选手至少参加了一场决斗。

选手的最终得分为：其所参加的所有决斗中获得的最高得分。当且仅当一名选手的最终得分严格大于其他所有选手的最终得分时，他才能获得最佳选手奖。

由于 $m$ 场决斗下半场得分的不确定性，最佳选手可能会有所不同。请找出所有可能成为最佳选手的选手。

输入格式

输入包含多个测试用例。 第一行包含一个整数 $t$ ($1 \le t \le 10^5$)，表示测试用例的数量。

对于每个测试用例： 第一行包含两个整数 $n, m$ ($2 \le n \le 2 \times 10^5, 1 \le m \le 2 \times 10^5$)，分别表示选手人数和决斗场数。 接下来的 $m$ 行，每行包含 5 个整数 $a_i, b_i, x_i, y_i, z_i$ ($1 \le a_i, b_i \le n, a_i \neq b_i, 0 \le x_i, y_i, z_i \le 10^5$)，含义如上所述。保证每位选手至少参加了一场决斗。

保证所有测试用例中 $n$ 的总和与 $m$ 的总和均不超过 $2 \times 10^5$。

输出格式

对于每个测试用例： 第一行输出一个整数 $k$，表示可能成为最佳选手的选手人数。 第二行按升序输出 $k$ 个整数，表示可能成为最佳选手的选手编号。特别地，当 $k=0$ 时，输出空行或不输出均视为正确。

样例

输入 1

2
3 2
1 2 2 3 6
2 3 6 6 2
4 4
1 2 2 4 1
2 3 2 3 0
3 4 4 1 2
1 4 1 1 1

输出 1

3
1 2 3
2
2 3

说明

在样例的第一个测试用例中，所有三名选手都有可能成为最佳选手。选手 1 仅在以下情况下可能成为最佳选手：

• 在第一场决斗中，选手 1 得分为 $2 + 6 = 8$，选手 2 得分为 $3 + 0 = 3$；
• 在第二场决斗中，选手 2 得分为 $6 + 1 = 7$，选手 3 得分为 $6 + 1 = 7$。

在这种情况下，选手 1 的最终得分为 $8$，选手 2 的最终得分为 $\max(3, 7) = 7$，选手 3 的最终得分为 $7$，因此选手 1 是最佳选手。