Farmer John 遇到了一个难题：天在下雨，他的牧场面临洪水威胁。幸运的是，他投资了一套最先进的排水系统，确保整个农场的水位保持一致。但他对地形的运气就没那么好了。Farmer John 的奶牛只能站在干燥的土地上：如果土地变湿，任何处于该位置的奶牛都会淹死。幸运的是，奶牛每小时可以移动到一个相邻的网格扇区，这让它们有机会躲避洪水（水位每小时都会涨落）。

Farmer John 将他的田地划分成了网格扇区，并用行和列进行索引。每个网格扇区都很小，只能容纳一头奶牛。

给定 Farmer John 田地的描述、奶牛的起始位置以及每小时的水位高度，假设 Farmer John 的奶牛极其聪明且具有预见性，因此总是能做出最优移动，问 Farmer John 最多有多少头奶牛可以存活？

输入格式

输入包含多个测试用例。每个测试用例的第一行包含三个整数 $n$ ($1 \le n \le 100$)，$k$ ($0 \le k \le 100$) 和 $h$ ($1 \le h \le 24$)，其中 $n$ 表示 Farmer John 田地的大小（为 $n \times n$ 的网格扇区），$k$ 是田地中奶牛的数量，$h$ 是需要追踪的小时数。

接下来的 $n$ 行，每行包含 $n$ 个整数，表示 Farmer John 田地中每个网格扇区的高度 ($0 \le \text{height} \le 100$)。输入中的第一行为第 $0$ 行，最后一行为第 $n-1$ 行。每行的第一列为第 $0$ 列，最后一列为第 $n-1$ 列。

随后的 $k$ 行，每行包含一对整数 $r$ 和 $c$ ($0 \le r, c < n$)。每一行表示一头奶牛在第 $0$ 小时的网格扇区位置，其中 $r$ 为行，$c$ 为列。没有两头奶牛会处于同一位置。

接下来的 $h$ 行，每行包含一个整数，表示该小时的洪水水位 ($0 \le \text{level} \le 100$)。这些行按顺序给出：先是第 $1$ 小时，然后是第 $2$ 小时，依此类推。注意，时间从第 $1$ 小时开始，而奶牛的位置是在第 $0$ 小时给出的，因此奶牛在第一次洪水到来之前有机会移动。如果一个网格方块的高度 $\le$ 给定小时的洪水水位，则该网格被视为被淹没。

输入以一行三个 $0$ 结束。

输出格式

对于每个测试用例，输出一个整数，表示存活奶牛的最大可能数量。不要输出任何空格，也不要在答案之间打印任何空行。

样例

输入 1

3 1 3
2 1 2
3 1 3
2 4 2
1 1
0
2 
1
0 0 0

输出 1

1