Berlinetta 在笛卡尔坐标系平面上有许多白色矩形。她想要沿着主对角线或副对角线将每个白色矩形的一半涂成黑色。涂色后，她希望所有黑色三角形互不重叠（但可以共享边或顶点）。请帮助她找到一个字典序最大的可行涂色方案，或者告诉她这是不可能的。为了按字典序对涂色方案进行排序，我们根据矩形序列生成一个数字字符串，每个半黑矩形按如下方式编码为数字 3、2、1 或 0：

输入格式

第一行包含一个整数 $n$ ($1 \le n \le 200$)，表示 Berlinetta 拥有的矩形数量。

接下来的 $n$ 行给出了 $n$ 个矩形的序列。每行包含 4 个整数 $x_1, y_1, x_2, y_2$ ($x_1 < x_2, y_1 < y_2$, 且 $|x_1|, |y_1|, |x_2|, |y_2| \le 10^6$)，表示序列中待涂色的矩形 $[x_1, x_2] \times [y_1, y_2]$。

输出格式

如果存在解，输出一个整数序列，每个整数表示第 $i$ 个矩形的涂色方式，中间用空格分隔。否则，直接打印 “no solution”。

样例

输入 1

2
1 1 4 4
3 2 8 8

输出 1

3 2