Fred 和 Sam 正一起旅行。他们两人都有该地区的地图。这些地图覆盖的区域完全相同，且宽高比也完全一致，但 Sam 的地图比例尺比 Fred 的小，所以它稍微小一些。Fred 把他的地图放在桌子上，Sam 把他的地图叠放在上面。较小的地图经过了平移和旋转，但它仍然完全位于较大地图的上方。Fred 在较小的地图上插了一根针，针穿透了较小的地图并一直扎到了下面的大地图上。Sam 很惊讶！他说：“哇！你意识到那根针的位置在两张地图上代表的是同一个地点吗？”Fred 说：“这其实没什么好惊讶的。肯定存在这样一个点！”

给定大地图的尺寸，以及完全覆盖在大地图之上的小地图的偏移量、缩放比例和旋转角度，求出在两张地图上代表同一个地点的那个点。

输入格式

输入包含多个测试用例。每个测试用例由一行包含六个整数的数据组成：

$w\ h\ x\ y\ s\ r$

前两个整数 $w$ 和 $h$ ($0 < w, h \le 1,000$) 是大地图的宽和高。大地图位于平面上，西南角位于原点，西北角位于 $(0, h)$，东南角位于 $(w, 0)$，东北角位于 $(w, h)$。

接下来的两个整数 $x$ 和 $y$ ($0 \le x \le w, 0 \le y \le h$) 表示小地图西南角在平面上的 $(x, y)$ 坐标。

整数 $s$ ($0 < s < 100$) 表示小地图相对于大地图的缩放比例（百分比，$s=50$ 表示小地图的宽和高均为大地图的一半）。

整数 $r$ ($0 \le r < 360$) 是小地图绕其西南角逆时针旋转的角度（单位为度，$r=90$ 表示东南角被旋转到西南角的正北方）。

保证小地图完全位于大地图的边界内。输入以一行六个 $0$ 结束。

输出格式

对于每个测试用例，输出两个实数 $x$ 和 $y$，表示两张地图上代表同一个地点的点的 $(x, y)$ 坐标。输出保留两位小数，中间用单个空格隔开。不要输出任何多余的空格。不同测试用例的答案之间不要输出空行。

样例

样例输入 1

100 100 50 50 25 0
100 100 50 50 25 45
0 0 0 0 0 0

样例输出 1

66.67 66.67
45.59 70.53